Question

可能重复：
Trouble with floats in Objective-C

这听起来像是一个基本问题，但我正在尝试2天才弄清楚。我搜索了一个解决方案，我发现的唯一解释是float只使用4个字节的内存。（这很有帮助......）我有以下循环：

double x = 0.0;
        for(int i = 0; i< 100; i++)
        {
            x = x + 0.01;
            NSLog(@"%f",x);
        }

并打印：

但当我将double更改为float时：

如您所见，计算机无法计算0.840000作为浮点数__- 问题是我必须使用float，因为我使用的UIProgressView可以使用0.0到1.0之间的浮点数。

如果我不能使用双倍，我该怎么办？感谢。

Answer 1

使用x = (i + 1) * 0.01;代替x = x + 0.01;。它仍然不准确，因为float根本无法准确表示0.84，但至少错误不会累积。

Answer 2

如果您编写以下代码该怎么办：

int x = 0;
for(int i = 0; i< 100; i++)
{
    x = x + 3.5;
    NSLog(@"%d",x);
}

如果不打印3.5，7.0，10.5，你不会感到惊讶，对吗？你会说“int是不准确的”吗？当然不是。

在你的例子中正好发生了同样的事情。就像3.5不能表示为整数一样，0.01不能表示为double。你得到的实际价值是：

0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375

现在，您不仅累积了从舍入0.1到double的初始表示错误，而且还得到舍入错误，因为并非所有中间总和是可以代表的。 int示例中未出现第二个错误源。计算的实际中间总和是：

0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375
0.0200000000000000004163336342344337026588618755340576171875
0.0299999999999999988897769753748434595763683319091796875
0.040000000000000000832667268468867405317723751068115234375
0.05000000000000000277555756156289135105907917022705078125
0.060000000000000004718447854656915296800434589385986328125
...
0.990000000000000657252030578092671930789947509765625
1.0000000000000006661338147750939242541790008544921875

当你通过%f格式说明符将它们舍入到六位小数时，你得到了第三个舍入来源，但错误都足够小，以至于打印出你“预期”的结果。

现在让我们看看当您使用float代替double时会发生什么;由于C算术操作数提升规则，添加都是在double中执行的，但结果在每次添加后舍入到float - 还有另一个舍入。中间值的顺序如下：

0.00999999977648258209228515625
0.0199999995529651641845703125
0.02999999932944774627685546875
0.039999999105930328369140625
0.0500000007450580596923828125
0.060000002384185791015625
...
0.809999525547027587890625
0.819999516010284423828125
0.829999506473541259765625

到目前为止，错误足够小，以至于当舍入到六位小数时它们仍然会产生“预期”值。但是，计算的下一个值是

0.839999496936798095703125

因为这只是更小而不是精确到达六位小数的中间情况：

0.8399995

它向下舍入，打印的数字是：

0.8399999

现在，你能做些什么呢？当使用六位十进制数字打印时，错误最终变得足够大的原因是每次顺序添加时累积错误。如果可以避免这种累积，错误将保持足够小，不会造成这种麻烦。有几种简单的方法可以避免这种累积误差;也许最简单的是：

for (int i=0; i<100; i++) {
    float x = (i+1)/100.f;
    NSLog(@"%d",x);
}

这是有效的，因为i + 1和100.f都在float中得到了完整的体现。因此，只有一个舍入，发生在除法中，因此float结果尽可能接近您想要的数字;你无法靠近。

浮点结果不准确

2 个答案: