Question

我最近使用了OpenCV的函数minEnclosingCircle（2.4.2），因为我需要测量一个点的直径。

过了一会儿，我意识到结果不正确，所以我决定编写一个小程序来计算一小组点的直径。

我测试了这个功能：

1个单点
连续2 - 4分
由4个角点形成的不同大小的正方形

在下表中，您可以看到我的测试结果：

Note         Diameter           Center                                         Points
1x1             2.000       (1.0, 1.0)                                       [[1, 1]]
2x1             2.000       (1.0, 1.5)                               [[1, 1], [1, 2]]
3x1             2.060       (1.0, 2.0)                       [[1, 1], [1, 2], [1, 3]]
4x1             3.090       (1.0, 2.5)               [[1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 4]]
2x2             2.000       (1.5, 1.5)               [[1, 1], [1, 2], [2, 1], [2, 2]]
3x3             2.913       (2.0, 2.0)               [[1, 1], [1, 3], [3, 1], [3, 3]]
4x4             4.370       (2.5, 2.5)               [[1, 1], [1, 4], [4, 1], [4, 4]]
6x6             7.283       (3.5, 3.5)               [[1, 1], [1, 6], [6, 1], [6, 6]]
8x8            10.196       (4.5, 4.5)               [[1, 1], [1, 8], [8, 1], [8, 8]]
9x9            11.653       (5.0, 5.0)               [[1, 1], [1, 9], [9, 1], [9, 9]]
16x16          21.850       (8.5, 8.5)           [[1, 1], [1, 16], [16, 1], [16, 16]]
10x10          13.110       (5.5, 5.5)           [[1, 1], [1, 10], [10, 1], [10, 10]]
100x100       144.207     (50.5, 50.5)       [[1, 1], [1, 100], [100, 1], [100, 100]]
1000x1000    1455.183   (500.5, 500.5)   [[1, 1], [1, 1000], [1000, 1], [1000, 1000]]

我已经看到该函数没有返回小于1的半径，所以我得到的最小直径是2.0。

除此之外，该函数总是返回比我预期的更大的半径。例如，10x10平方的半径约为12.726而不是13.110。误差随着方块的大小而增加：对于1000x1000的平方，我期望1412.5而不是1455.

实际上，我意识到相对误差总是大约3％。

我该如何解释这种奇怪的行为？

Answer 1

我相信，子功能icvFindEnslosingCicle4pts_32f中有一个因子1.03错误 - 它与半径相乘但从未再次划分。我在http://code.opencv.org/issues/3362

处打开了一个简单修复的错误报告

Answer 2

我尝试使用另一个名为Miniball的库来解决同样的问题。

使用Miniball获得的结果是正确的。此时我猜minEnclosingCircle中使用的算法包含一些错误。

Answer 3

为了完整起见，有几种算法实现可以解决最小的封闭球问题。

对于2D和3D，Gärtner's implementation，在这个问题的另一个答案中也提到，可能是最快的。
对于更高的尺寸（比如说高达10,000），请查看https://github.com/hbf/miniball，这是Gärtner，Kutz和Fischer的算法实现（注意：我是其中一个-authors）。
对于非常非常高的维度，核心集（近似）算法会更快。

注意：如果您正在寻找计算球体的最小封闭球的算法，您将在Computational Geometry Algorithms Library (CGAL)中找到C ++实现。（您不需要使用所有CGAL;只需提取所需的头文件和源文件。）

OpenCV中minEnclosingCircle的意外结果

3 个答案: