如何确定（倾斜）矩形目标与相机的距离

Question

我有一张包含多个不同大小和方向的矩形的照片。 我目前正在尝试查找从相机到图像中存在的任何矩形的距离。实现这一目标的最佳方法是什么？

例如，示例照片看起来可能与此类似（尽管这可能非常不合适）：<​​/ p>

我可以找到图像中任何矩形角的像素坐标，以及相机FOV和分辨率。我事先也知道可能在图像中的任何矩形的长度和宽度（但不是它们面对相机的角度）。可以在图像中的每个矩形目标的长度与宽度的比率保证是唯一的。矩形和相机将始终与地面平行。

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我尝试了什么：

我基于我在互联网上找到的一些示例代码破解了一个解决方案。我基本上遍历每个矩形并找到平均像素长度和高度。

然后我用它来找到长度与高度的比率，并将其与列表进行比较 所有已知矩形目标的比例，所以我可以找到目标的实际高度，以英寸为单位。然后，我使用此信息来查找距离：

...其中actual_height是目标的实际高度（英寸），IMAGE_HEIGHT是图像的高度（以像素为单位），pixel_height是平均高度图像上的矩形（以像素为单位），VERTICAL_FOV是相机沿垂直轴以度为单位的角度（相机上约39.75度）。

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我在互联网上找到了这个公式，虽然看起来工作得有点好，但我真的不明白它是如何工作的，而且似乎总是略微低于实际距离。

此外，我不确定如何修改公式，以便它可以处理从一个角度观察它们时非常倾斜的矩形。由于我的算法通过找到长度和高度的比例来工作，它适用于矩形1和2（它们不会太倾斜），但不适用于矩形3，因为它非常倾斜，完全关闭了比率

我考虑使用此StackOverflow问题中列出的关于proportions of a perspective-deformed rectangle的方法找到比率，但我不确定这对我的工作有多好，并且想知道它是否过度或是否有我可以尝试更简单的解决方案。

Answer 1

FWIW我曾经did something similar with triangles（完全6DoF姿势，而不仅仅是距离）。