填充R梯度曲线

Question

我有一条曲线我正在使用R来制作（见下面的代码）：

library(rgl)

y = seq(-5,25,by=0.01)
x = seq(5,20,by=0.02)

sd = 0.3*x
NAs <- rep(NA, length(x)*length(y))
z <- matrix(NAs, length(x), byrow = T)
for(i in seq(1,length(x))) {
    for(j in seq(1,length(y))) {
        val = dnorm(y[j],mean=7.5,sd=sd[i])     
        z[i,j] = val
        if(z[i,j] < 0.02) {
            z[i,j] = NA
        }
    }
}

col <- rainbow(length(x))[rank(x)]        

open3d()
persp3d(x,y,z,color=col,xlim=c(5,20),ylim=c(5,10),axes=F,box=F,xlab="exp",ylab="obs",zlab="p")

这就是它的作用：

如果稍微旋转一下，你就能看到这是一个空心管型。

但是我试图让它被填充（使用颜色渐变），这样它就不是空心的。想象一下，在任何位置切片，如果有意义的话，你会得到一个2D平面而不是2D曲线。我怎么能这样做？

Answer 1

要在3-d中填充间隙（2-d形状），您不应使用线，因为它们是1-d对象。用三角形或四边形（四角扁平物体）填补间隙。

library(rgl)

y <- seq(-5,25,by=0.1)
x <- seq(5,20,by=0.2)
z <- outer(.3*x, y, function(my.sd, my.y) dnorm(my.y, mean=7.5, sd=my.sd))
z[z < .02] <- NA

col <- rainbow(length(x))[rank(x)]        
xn <- length(x)
yn <- length(y)

open3d()
persp3d(x, y, z, color=col, xlim=c(5,20), ylim=c(5,10), axes=F, box=F,
        xlab="exp", ylab="obs", zlab="p")
rgl.quads(rep(x[xn], (yn-1)*4),
          sapply(2:yn, function(i) y[i-c(0:1,1:0)]),
          sapply(2:yn, function(i) c(z[xn,i-0:1], 0, 0)),
          color=col[xn])

如果您不熟悉R，outer和sapply命令可能会令人困惑，但将它们视为矢量化for循环。 outer调用执行坐标的外连接以一次创建所有z，sapply提取四边形的坐标。在R（或任何其他高级非编译语言）中避免for循环的原因是它们非常慢并且使代码变得笨重。

Answer 2

在花费大量时间找出更优雅的东西之后，最好的方法是手动添加线条以填补空白：

yy = seq(-5, 25, by=0.01)
xx = rep(5,length(yy))
sds = 0.7 * xx
val = rep(NA, length(xx))
for(i in seq(1,length(val))) {
    val[i] = dnorm(yy[i],mean=rep(7.5,length(xx[i])),sd=sds[i])
    t = 0.06
    if(val[i] > 0.02) {
        #val[i] = t
        lines3d(c(xx[i],xx[i]),c(yy[i],yy[i]),c(0.02,val[i]),color="red")
    }
}