在Fibonacci序列中，是fib（0）0还是1？

Question

我正在做一个主题的任务是fib（0）被定义为= 1.但那不可能是对的？ fib（0）是0？

Program with fib(0) = 1; spits out fib(4) = 5
Program with fib(0) = 0; spits out fib(3) = 3

正确的定义是什么？

Answer 1

Fib（0）= 1的定义称为组合定义，Fib（0）= 0是经典定义。两者都在Fibonacci Quarterly中使用，尽管使用组合定义的作者需要添加一个解释句子。真实计数中的Benjamin和Quinn使用f_n表示第n个组合Fibonacci数，使用F_n表示第n个经典Fibonacci数。组合定义很好，对于计算诸如“有多少种方式可以走n步，一次采取一个或两个步骤？”这样的问题并不奇怪。当n为0时，有一种方法可以做到，而不是零方式。

Answer 2

你是对的。使用种子值fib(0) = 0和fib(1) = 1定义Fibonacci sequence。这是要求其余序列正确的。

fib(0) = 1可以使用的唯一条件是，如果您定义了“基于-1的计数系统”（与通常的基于0和基于1的约定相反）。这很古怪，但我相信你同意。

Answer 3

来自维基百科上的Fibonacci number条目：

  

在数学中，斐波纳契数   是以下数字序列：

     

     

根据定义，前两个斐波那契   数字是0和1，每个   剩余数量是总和   前两个。 有些消息来源省略了   初始0，而不是开始   两个1s的序列。

     

在数学术语中，序列Fn   斐波纳契数的定义由   复发关系

     

     

有种子值

     

Answer 4

根据Fibonacci序列的定义，您可以生成用于定义第n个元素的封闭形式：

F(n) = ( f^n - (1-f)^n ) / sqrt(5),
where f = (1 + sqrt(5)) / 2 [the golden ratio]

对于n = 0，显然是0：

F(0) = (1 - 1) / sqrt(5) = 0.

Answer 5

http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

Fibonacci自己开始了1而不是0的序列。重要的是要认识到一个人的意见不是不可改变的事实，并且可能值得考虑你不一定知道比创建序列的人更好。我觉得用0开始序列是没关系的，只要你不这样做是唯一绝对正确的做事方式，就像＃＆＃34;索引0＆＃的数字一样34;从根本上来说是模棱两可的，应该明确地进行沟通。

＆＃34; index＆＃34;的问题仅适用于我们而非斐波那契。因此，如果我们想要使用他的起始编号并且我们使用基于0的索引，我们将他的起始编号放在索引0处，或者如果我们使用基于1的索引，我们将使用基于1的索引。 d将他的起始编号放在索引1处。

并且由于确实可以将序列继续向左，这也使得从0完全任意开始。为什么不从-1开始并转-1,1,0,1,1,2 ......？

Answer 6

他们都是正确的。如果您指定序列G {n} 递归G {1} = 3，G {2} = 5，G {n} = G {n - 1} + G {n - 2} 然后大多数人会同意这是“斐波那契序列”。 唯一的区别是前面几个术语，但是 领先的术语大多与任何有趣的无关 关于序列的问题。斐波那契的核心 sequence是添加规则，以及使用的任何序列 该规则是斐波纳契数列。这是必要的 如果你指定0是否在序列中 想询问有关特定指数的具体问题...... 其他每件事都只是对索引的翻译 几乎无关紧要。也就是说，如果问题是 '找到一个封闭的形式解决方案的第N个值 序列'，然后解决它将解决问题 对于F而言，只需简单地移动解决方案。该 这两个序列的问题很难解决。

Answer 7

你不能拥有零兔，从而产生一对，并且“从一对开始每年生产多少对兔子，从第二个月开始每月繁殖”是斐波那契的原始问题。

Answer 8

fib 0 = 0
fib 1 = 1

这是种子价值定义。

Answer 9

我的解释是针对那些希望对该系列和零期限有简单理解的程序员的。

从

开始

first term as    f(1) = 1
second term as   f(2) = f(1)+nothing Available = f(1)+0 = 1+0 =1
third term as    f(3) = f(2)+f(1) = 1+1 = 2

可以相信，负数和零项是使用黄金比率的斐波那契公式的结果

黄金比率（GR）值为1.618034，公式为f(n) = (GR^n - (1-GR)^n))/sqrt(5)

Answer 10

斐波那契数列不是以0开头，而是以1开头。
试图将数学概念表示为计算机程序，我们感到困惑。术语“ Fib（0）”是包含始终为1的第一个斐波那契数的数组索引。 我们之所以问这个问题，是因为当有人输入0作为输入时，我们必须从程序中返回一些内容。该输入实质上意味着生成0斐波那契数。因此，您返回一条消息，提示“未生成斐波那契数字”