非二元决策树到二元决策树（机器学习）

Question

这是功课问题，所以我只需要帮助可能是/否，很少有评论会受到赞赏！

• 证明：任意树（NON二叉树）可以转换为等效的二元决策树。

我的回答： 每个决策都可以使用二元决策生成。因此决策树也是如此。 我不知道正式的证据。它就像我可以与Entropy（实际上是增益）争论该节点将是E（S） - E（L） - E（R）。在此之前可能是E（S） - E（Y | X = t1） - E（Y | X = t2） - 依此类推。

但不知道怎么说？！

Answer 1

您可以提供类似这样的建设性证明，演示如何将任意决策树转换为二元决策树。

想象一下，您正坐在节点A，您可以根据您的示例是否满足要求B，C或D来选择遍历B，C和D.如果这是一个正确的决策树，B ，C和D是互斥的，涵盖所有情况。

A -> B
  -> C
  -> D

由于它们是互斥的，你可以想象将你的树分成二元决策：B或不是B;在非B分支上，我们知道C或D必须是真的，因为B，C和D是相互排斥的并涵盖所有情况。换句话说：

A -> B
  -> ~B
  ---> C
  ---> D

然后你可以将B之后的任何内容复制到跟随B的分支上，执行相同的简化。对于C和D也是如此。