合金传递闭合

Question

这里的任何人都可以解释传递闭包算子在矩阵方面如何在Alloy中工作。我的意思是将闭包运算符转换为实际矩阵运算的转换规则。

Answer 1

为了计算传递闭包，Kodkod使用迭代平方。

简而言之，如果你有一个二元关系r（直接转换为二维布尔矩阵），r的传递闭包可以迭代计算为

• r ₁ = r或（r.r）
• r ₂ = r ₁ 或（r ₁ .r ₁ ）
• r ₃ = r ₁ 或（r ₂ .r ₂ ）
• ...
• ^ r = r _n = r _n-1 或（r _n-1 .r _{n-1 ）}

问题是我们什么时候停止，即n应该是什么。由于一切都有界限，Kodkod静态地知道r中的最大行数，并且应该直观地清楚，如果将n设置为该行数，则算法将生成语义正确的转换。但是，即使n/2也足够了（因为我们每次都对矩阵进行平方），这是Kodkod使用的实际数字。