地图上的零环绕群集，多边形不超过8个顶点

Question

在图像地图（500 x 500）上，我只有0和1。大多数情况下都是一些，但我有几个零簇（这代表障碍，所以玩家不能越过像山丘一样）。障碍可以有任意形状，所以需要简化，我决定找到一种方法用一个不超过8个顶点的多边形包围每个这样的障碍物（周围的多边形可以在里面有一些1，但障碍物的所有0都必须在里面那个多边形）。对于我需要生成一个多边形的每个障碍。我可以在障碍物的外边界上连接每个0，但是它将产生具有n（n>＆gt; 8）个顶点的多边形。我正在寻求任何建议如何做到这一点或一些类似算法的名称。

Answer 1

您应该首先构建群集的凸包。 在此之后，您可以使用以下策略将顶点数量减少到8：

您可以找到任何一对连接点的交叉点。 在提供的图像上，点8和9由一个10替换，但增加了多边形大小。

注意：此方法无法保证此多边形不会与另一个“零”群集重叠。 有时候，有8个顶点的多边形可能无法覆盖没有其他聚类交叉的聚类。

Answer 2

您可以将S，SW，W，NW，N，NE，E和SE的最远点作为障碍物，并通过在垂直方向上穿过这些点的段创建八边形集。即适当地：W-E，NW-SE等。我认为，这将是最快最简单的算法，与@Толя的解决方案相反，它永远不会给你额外的长星光线顶点。