任意点网格的拓扑排序？

Question

我有一个点x，y的网格，只要新点有更大的x，y或两者，你就可以从一个点移动到一个直接可见的点。我如何在拓扑上对此进行排序？

Answer 1

这个网格有大量的拓扑排序。但是，其中一些非常容易计算而没有任何空间开销：

1. 从左到右，从左到右迭代各行。
2. 从左到右，从下到上迭代列。
3. 列出x和y之和为零的所有点，然后x和y之和为1，等等。

希望这有帮助！

Answer 2

因为这是一个传递关系（即如果你可以从a到b，从b到c，那么你必须能够从a到c）你可以简单地对点进行排序以实现拓扑排序。 / p>

例如，此C代码将通过基于第一个坐标对点进行排序来执行拓扑排序的点数，如果第一个坐标匹配，则执行第二个坐标。

int C[1000][2];

int compar(const void*a,const void*b)
{
  int *a2=(int*)a;
  int *b2=(int*)b;
  int d=a2[0]-b2[0];
  if (d)
    return d;  // Sort on first coordinate
  return a2[1]-b2[1];  // Sort on second coordinate
}

...
qsort(C,1000,sizeof(int)*2,compar);
...

对于您的示例（0,0）（1,99）（9,16）（16,9）（36,64）（64,36）（100,100），这些点已根据第一个坐标排序所以这将是qsort调用的输出。

这种方法有效，因为如果你可以从a到b，那么a必须有一个较小的x（因此在列表中较早出现），或者相同的x和较小的y（并且再次出现在排序的前面）列表）。