Question

我用谷歌搜索了它，但我还没有找到关于这个主题的一些好材料。

在哪里可以找到有关Chaitin-Briggs图形着色算法的更多信息？或者有人可以解释它是如何工作的吗？

Answer 1

Chaitin算法的关键洞察力称为度数＆lt; R规则如下。

给定包含程度小于R的节点N的图G，如果图G'（其中G'是G且去除了节点N）的G是R可着色的，则R是可着色的。证明在一个方向上是显而易见的：如果图形G可以用R颜色着色，则可以在不改变颜色的情况下创建图形G'。在另一个方向，我们有一个G'的R着色。由于N的度数小于R，因此必须存在至少一种不用于与N相邻的节点的颜色。我们可以用这种颜色着色N.

算法如下：

While G cannot be R-colored
    While graph G has a node N with degree less than R
        Remove N and its associated edges from G and push N on a stack S
    End While 
    If the entire graph has been removed then the graph is R-colorable 
        While stack S contains a node N
            Add N to graph G and assign it a color from the R colors
        End While
    Else graph G cannot be colored with R colors
        Simplify the graph G by choosing an object to spill and remove its node N from G
        (spill nodes are chosen based on object’s number of definitions and references)
End While

由于溢出问题，Chaitin-Briggs算法的复杂性为O（n2）。如果在某一点，简化图G'仅具有度R或更大的节点，则图G将不能是R可着色的。当图形容易R可着色时，单次迭代的成本是O（n），因为我们通过图形进行两次跳转并且每次移除或添加一个节点。但溢出会带来额外的复杂性，因为在G变为R-colorable之前，我们可能需要溢出任意数量的节点。对于我们溢出的每个节点，我们通过线性算法进行另一次旅行

您还可以查看此Register allocation algorithm

Chaitin-Briggs算法解释

1 个答案: