Question

我在3D建模软件中有一堆垂直于窗口表面的矢量。投影到XY平面，我想知道它们面向哪个方向，转换为 8罗盘坐标（北，东北 em>，东，东南，南，西南， West 和西北）。

载体的工作原理如下：

X轴代表东西方（东方为正）
y轴代表南北（北方为正）
从而
- （0,1）==北
- （1,0）==东
- （0，-1）==南
- （ - 1,0）== West

给定一个向量（x，y），我正在寻找最近的8个罗盘坐标。关于如何优雅地做到这一点的任何想法？

Answer 1

这适用于Java，为八个方向计算值0 ... 7：

import static java.lang.Math.*;    

int compass = (((int) round(atan2(y, x) / (2 * PI / 8))) + 8) % 8;

结果映射到指南针如下：

0 => E
1 => NE
2 => N
3 => NW
4 => W
5 => SW
6 => S
7 => SE

Answer 2

我可能只是打电话给atan2()找出标题角度（“偏航”），然后使用一系列if：s或一些数学来“捕捉”它到90度的倍数。

Answer 3

无需执行atan功能。

如果你这样做：y / x你将获得该线的斜率。根据你得到的数字判断你可以确定角度/八分圆。

表示正x（x> 0）

（y / x）＆gt; 2.4 - =＆gt; 90度（北）
2.4＆gt; （y / x）＆gt; 0.4 - =＆gt; 45度（西北）
0.4＆gt; （y / x）＆gt; -0.4 - =＆gt; 0度（西）
-0.4＆gt; （y / x）＆gt; -2.4 - =＆gt; -45度（西南）
-2.4＆gt; （y / x） - =＆gt; 90度（南）

和负x的类似列表

最后是例外情况：

（x == 0＆amp;＆amp; y＆gt; 0） - =＆gt; -90度（南）
（x == 0＆amp;＆amp; y＆lt; 0） - =＆gt; 90度（南）

附录：我只报告这种方法，当计算atan是不行时（例如在嵌入式系统上））

我不得不挖一点。这是我使用的高度优化的例程（用于移动游戏）。

输入：x1，y1 =向量的起始点 x2，y2 =向量的终点输出（0-7）= 0 =北，1 =西北，2 =西，......等

 int CalcDir( int x1, int y1, int x2, int y2 )
 {
      int dx = x2 - x1, dy = y2 - y1;
      int adx = (dx<0)?-dx:dx, ady = (dy<0)?-dy:dy, r;
      r=(dy>0?4:0)+(dx>0?2:0)+(adx>ady?1:0);
      r=(int []){2,3,1,0,5,4,6,7}[r];
      return r;
 }

 void CalcDirTest(){
      int t = CalcDir(0, 0, 10, 1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 9, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -1, 10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, 9);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -10, -1);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, -9, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 1, -10);
      printf("t = %d",t);
      t = CalcDir(0, 0, 10, -9);
      printf("t = %d",t);
 }

这将产生以下输出：

 t = 7
 t = 6
 t = 5
 t = 4
 t = 3
 t = 2
 t = 1
 t = 0

（测试的矢量可能看起来很奇怪，但是我把它们调整得很清楚，只是在一个八分圆中，而不是在确切的边界上）

Answer 4

这个不使用atan2，最差的是4次比较，每次通话2次。比较4个内部块中的x到y（我仅在第一个块中编辑它），它可以简化为4次比较，每次调用1次产品。

int compass(double x,double y)
{
  double t = 0.392699082; // tan(M_PI/8.0);

  if (x>=0)
  {
    if (y>=0)
    {
      if (x>y) { if (y<t*x) return E_COMPASS; }
      else { if (x<t*y) return N_COMPASS; }
      return NE_COMPASS;
    }
    else
    {
      if (-y<t*x) return E_COMPASS;
      if (x<-t*y) return S_COMPASS;
      return SE_COMPASS;
    }
  }
  else
  {
    if (y>=0)
    {
      if (y<-t*x) return W_COMPASS;
      if (-x<t*y) return N_COMPASS;
      return NW_COMPASS;
    }
    else
    {
      if (-y<-t*x) return W_COMPASS;
      if (-x<-t*y) return S_COMPASS;
      return SW_COMPASS;
    }
  }
  return E_COMPASS;
}

如何将方向（2D）矢量“捕捉”到指南针（N，NE，E，SE，S，SW，W，NW）？

4 个答案: