任务是使用以下方法在java中实现队列：
假设在均等频率下调用所有方法，任务是实现最快。
我目前的做法： 除了队列之外，还要维护一个排序数组，所以enqueue和dequeue取O（logn）和peekMedian，peekMaximum，peekMinimum都需要O（1）时间。
如果所有方法都以相同的频率调用，请建议一种更快的方法。
答案 0 :(得分：4)
嗯，你很接近 - 但仍然缺少一些东西，因为从排序数组中插入/删除是O(n)（因为插入元素的概率为1/2，位于数组的前半部分，并且你将不得不向右移动所有以下元素，并且至少有n / 2个，所以此操作的总复杂度平均为O(n) +最坏情况
但是，如果您将已排序的DS切换为skip list / balanced BST - 您将获得O(logn)插入/删除和O(1)最小/最大/中位数/大小（使用缓存）
修改
除了O(logN)减少到peekMedian()之外，你不能比Omega(logN)更好，因为这样你就可以更好地排序O(NlogN)：
首先，请注意，对于您插入的每个“高”元素，中位数会向右移动一个元素（在此处，高意味着＆gt; =当前最大值）。
所以，通过迭代做：
while peekMedian() != MAX:
peekMedian()
insert(MAX)
insert(MAX)
你可以找到排序数组的“更高”的一半。
使用与insert(MIN)相同的方法，您可以获得数组的最低半部分。
假设您有o(logN)（小写符号，优于Theta(logN)插入符号和O（1）peekMedian()，您自己比O(NlogN)更好，但排序是Omega(NlogN)问题。
=＆GT;＆LT =
因此insert()不能比O(logN)更好，中位数仍为O(1)。
<强> QED
EDIT2 ：修改插入的中位数：
如果插入前的树大小为2n + 1（奇数），则旧中位数为索引n + 1，新中位数为相同的索引（n + 1），因此如果元素是在旧中位数 - 您需要获取最后一个中位数的前一个节点 - 这是新的中位数。如果在它之后添加 - 什么都不做，旧的中位数也是新的。
如果列表是偶数（2n个元素），那么在插入之后，你应该增加一个索引（从n到n + 1），所以如果在中位数之前添加新元素 - 什么都不做，如果它被添加在旧中位数之后，您需要将新中位数设置为旧中位数的下一个节点。
注意：在这里，下一个节点和前面的节点是根据键跟随的节点，索引表示节点的“位置”（最小的是第一个，最大的是最后一个）。 我只解释了如何进行插入，同样的想法可以删除。
答案 1 :(得分：0)
有一个更简单，也许更好的解决方案。 （正如已经讨论过的那样，排序后的数组会使O（n）入队并出列，这不太好。）
除队列外，还要维护两个排序集。 Java库提供例如SortedSet，是平衡搜索树。 ＆＃34;低位＆＃34;按排序顺序存储第一个上限（n / 2）元素。第二个＆＃34;高位＆＃34;最后一层（n / 2）。
注意：如果允许重复，则您必须使用类似Google's TreeMultiset的内容而不是常规的Java排序集。
要加入队列，只需添加到队列和正确的集合中。如有必要，通过移动一个元素在集合之间重新建立平衡：低集合中的最大元素到高集合或高集合中的最小元素设置为低。出队需要相同的重新平衡操作。
如果n是奇数，找到中位数只是查找低集合中的最大元素。如果n是偶数，则在低集合中找到最大元素，在高集合中找到最小元素并将它们平均。
使用本机Java排序集实现（平衡树），对于所有操作，这将是O（log n）。编码非常简单。大约60行。
如果你为低和高集合实现自己的筛选堆，那么你将找到O（1）用于查找中值运算，而所有其他运算将保持为O（log n）。
如果你继续为低和高集合实现自己的Fibonacci heaps，那么你也会有O（1）插入。