二次探测：（f（k）+ a * j + b * j ^ 2）％M，如何选择a和b？

Question

如果M是素数，如何选择a和b来减少碰撞？

同样在书中写道，为了在（f（k）+ j ^ 2）％M中进行二次探测时找到空槽，哈希表必须至少为半空？有人能为我提供证明吗？

Answer 1

在wikipedia上选择a和b有一些值：

  

对于素数M>如图2所示，a和b的大多数选择将使f（k，j）在[0，（M-1）/ 2]中与j不同。这样的选择包括a = b = 1/2，a = b = 1，a = 0，b = 1.因为给定元素只有大约M / 2个不同的探针，所以很难保证插入成功当负载系数> 1/2。

保证查找空广告位的证明是here或here。