为整数对集合寻找合适的整数表示

Question

对于我正在研究的项目，我需要一种方法来计算类型为[(int, int)]的数据结构的唯一整数表示，i。即（非负）整数对的集合。要求是尽管对中的排序很重要，但集合本身对顺序不敏感。经过一些搜索，我相信一个合适的解决方案是使用Cantor配对函数对每对进行编码，并xor结果。

范围相当小，例如对于该对中的第一个整数为1-700，对于第二个整数为1-10，该列表将包含这些对中的大约5-15个。

如果您认为有更好的解决方案，请告诉我，但是答案“是的，这将有效”也将非常棒：）

Answer 1

[这个答案假设当你说“独特”时，你的意思是;碰撞是不可接受的。]

如果目标是以某种方式唯一地将任意大小的整数（对）集合映射到单个（合理大小的）整数上，那么答案基本上是“那是不可能的”。这可以通过吸引pigeonhole principle来轻松证明。

如果集合的大小非常有限，并且输入整数的范围非常有限，那么您可以做一些事情。但在一般情况下，我建议为您的顶级问题寻找不同的解决方案。

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<强>更新

作为一个有效的例子，让我们考虑一下你在问题中添加的参数。 700 * 10 = 7000，因此您需要大约13位来唯一地表示每个可能的对。最多需要15对，总共需要 195位。

现在，如果顺序无关紧要，那么理论上可以降低log2（15！）= 40位。 ^* 所以从理论上讲，你需要一个 155位<的输出数据类型/ strong>即可。这样易处理吗？

<小时/> _{*在实践中如何实现这一点是另一个问题......;）}