乘以浮点数会产生零

Question

下面的代码输出0.0。这是因为溢出？怎么避免呢？如果没有，为什么？

p ((1..100000).map {rand}).reduce :*

我希望加快这段代码：

p r.reduce(0) {|m, v| m + (Math.log10 v)}

并改为使用：

p Math.log10 (r.reduce :*)

但显然这并非总是可行......

Answer 1

rand生成的值都在0.0到1.0之间。这意味着在每次乘法时，您的数字会变小。因此，当你将它们乘以1000时，它可能与0无法区分。

在某些时候，ruby会将你的数字设为如此之小，以至于它为0.例如：2.0e-1000 # => 0

Answer 2

每次乘法都会使你的数量减少大约 1/2 ¹ ，所以在大约50次之后，你会减少 1/2 ^{50 < / sup>，}，在100000之后（实际上，在大约700之后），你有 underflowed FP format itself, see here.

Answer 3

Ruby提供了BigDecimal类，它实现了精确的浮点运算。

require 'bigdecimal'

n = 100

decimals = n.times.map { BigDecimal.new rand.to_s }
result = decimals.reduce :*

result.nonzero?.nil?  # returns nil if zero, self otherwise
# => false

result.precs  # [significant_digits, maximum_significant_digits]
# => [1575, 1764]

Math.log10 result
# => -46.8031931083014

然而，它比原生浮点数慢很多。 n = 100_000 decimals.reduce :*电话在我的计算机上停留了几分钟，然后我终于打断了它。