Question

在Java中，我有一组用户，每个用户都有一个已知均值的泊松分布需求：

import org.apache.commons.math3.distribution.PoissonDistribution;

public class User {
  private int mean;
  private PoissonDistribution dist;
  public void setMean(int mean) {
      this.mean = mean;
      this.poissonDistribution = new PoissonDistribution(mean);
  }
}

...
User u1 = new User(); u1.setMean(20);
User u2 = new User(); u2.setMean(30);
User u3 = new User(); u3.setMean(40);

现在我想计算所有User的累积需求低于某个值的概率：

double probabilityBelowX = calculateCumulatedProbability(50, u1, u2, u3); // <- what must this method look like?

我坚持这个问题，如何在Java中解决这个问题。我在数学包中遗漏了什么吗？我知道客户的需求是独立的，所以根据我对泊松分布的了解，我可以简单地加上这些值。但是对于每一个用户需求，我只有cumulativeProbability(int x)，但不是一次只有几个？

请指出我正确的方向，也许我正在使用一种完全错误的方法。此外，如果这个问题更适合stackexchange的另一个站点，我会移动它。

Answer 1

正如您所指出的那样，the sum of independent Poisson distributions is again a Poisson distribution，其参数等于原始分布参数的总和。

因此，在calculateCumulatedProbability中，您需要创建一个新的PoissonDistribution对象，其平均值等于u1，u2和u3均值的总和（所以PoissonDistribution(20+30+40)在这种情况下）。然后，该对象上的cumulativeProbability方法将为您提供所需的概率。

您需要在getMean上使用User方法，以便您可以为各个用户检索均值。此外，总有3个用户？如果没有，那么让calculateCumulatedProbability只取两个参数：用户列表和概率计算的值会不会更好？

计算泊松分布随机变量之和的概率

1 个答案: