Question

我正在将我在MATLAB中编写的数值方法转换为Python。出于某种原因，Python代码几乎完全相同，运行速度要慢得多。这里U和V是在每个时间步都解决的未知数。 U[:,n]和V[:,n]的大小为700x1。其余变量（dt，A和denom）是常量。以下是循环（numpy已导入为*）：

for n in range(0, 400):
    UnVn2 = fft.fft(U[:, n] * V[:, n] ** 3)
    U[:, n +1 ] = fft.ifft((fft.fft(U[:, n]) / dt - UnVn2 + A) / denom)
    V[:, n + 1] = fft.ifft((fft.fft(V[:, n]) / dt + UnVn2) / denom)

有什么建议吗？非常感谢。

Answer 1

有关使python和numpy使用MATLAB附带的相同加速FFT例程的说明，请参阅this。

如果您有AMD处理器，请参阅these说明。

Answer 2

我不确定为什么Python比Matlab慢，但是......

作为傅立叶变换，FFT具有多个properties，这使得大部分（全部）FFT运算成为不必要的：

def func1(U, V, dt, denom, A) :
    UnVn2 = np.fft.fft(U * V**3)
    U_ = np.fft.ifft((np.fft.fft(U) / dt - UnVn2 + A) / denom)
    V_ = np.fft.ifft((np.fft.fft(V) / dt + UnVn2) / denom)
    return np.vstack((U_, V_))

def func2(U, V, dt, denom, A) :
    UnVn2 = U * V**3
    U_ = (U / dt - UnVn2) / denom
    U_[0] += A / denom
    V_ = (V / dt + UnVn2) / denom
    return np.vstack((U_, V_))

U = np.random.rand(700)
V = np.random.rand(700)
dt, denom, A = tuple(np.random.rand(3))

>>> func1(U, V, dt, denom, A)
array([[ 2.35201751 -1.11022302e-16j,  0.81099082 -2.45463372e-16j,
         0.48451858 +2.15658782e-18j, ...,  2.23237712 -5.24753851e-16j,
         1.15264205 -2.31140087e-16j,  1.06670009 +1.28369537e-16j],
       [ 2.89314136 +8.67361738e-17j,  3.65612404 -7.80625564e-17j,
         3.31383830 +8.96916836e-17j, ...,  0.90415910 +6.27969898e-16j,
         3.03505664 +4.72358723e-16j,  0.64669863 +4.99600361e-16j]])
>>> func2(U, V, dt, denom, A)
array([[ 2.35201751,  0.81099082,  0.48451858, ...,  2.23237712,
         1.15264205,  1.06670009],
       [ 2.89314136,  3.65612404,  3.3138383 , ...,  0.9041591 ,
         3.03505664,  0.64669863]])
>>> np.max(np.abs(func1(U, V, dt, denom, A) - func2(U, V, dt, denom, A)))
1.5151595604785605e-15

当然：

>>> import timeit
>>> timeit.timeit('func1(U, V, dt, denom, A)', 'from __main__ import func1, U, V, dt, denom, A', number=400)
0.14169366197616284
>>> timeit.timeit('func2(U, V, dt, denom, A)', 'from __main__ import func2, U, V, dt, denom, A', number=400)
0.06098524703428154

我必须承认的比我预期的要少，但它仍然快了近3倍。

修改不执行FFT的速度似乎太小，因此我修改了func1和func2以返回带有(U_, V_)的元组并运行以下代码：

from time import clock U = np.zeros((700,400), dtype=np.float) V = np.zeros((700,400), dtype=np.float) U[:,0] = np.random.rand(700) V[:,0] = np.random.rand(700) dt, denom, A = tuple(np.random.rand(3)) t = clock() for j in xrange(399) : U[:, j+1], V[:, j+1] = func1(U[:, j], V[:, j], dt, denom, A) print clock() - t t = clock() for j in xrange(399) : U[:, j+1], V[:, j+1] = func2(U[:, j], V[:, j], dt, denom, A) print clock() - t

打印输出为11.5148652438和0.321673111194，因此实际问题设置的加速更像是x30。

我还为pwuertz的提案定时，11.1805414552和0.297830755317以下代码没有显着改进：

U = np.zeros((400, 700), dtype=np.float) V = np.zeros((400, 700), dtype=np.float) U[0] = np.random.rand(700) V[0] = np.random.rand(700) dt, denom, A = tuple(np.random.rand(3)) t = clock() for j in xrange(399) : U[j+1], V[j+1] = func1(U[j], V[j], dt, denom, A) print clock() - t t = clock() for j in xrange(399) : U[j+1], V[j+1] = func2(U[j], V[j], dt, denom, A) print clock() - t

但它确实看起来更整洁。

Answer 3

我不确定MatLab如何在多维数组中组织轴，但我很确定numpy使用类似C的row-major order（编辑：维基百科甚至提到MatLab使用列主要顺序; ））。

由于您在单列上操作，因此只有所有操作都必须遍历行。对于行主要排序，这通常比遍历整行的效率低。考虑转置2d阵列的布局，你应该会明显提高性能。

Python运行速度比MATLAB慢

3 个答案: