奇怪的bug，同时在C中将无符号整数乘以10

Question

我遇到了一个奇怪的错误，其中乘法给出了错误的结果。下面是一个简化版本，它在我的系统上给出了相同的结果。

#include <stdio.h>

int main() {
   printf("%u\n", 1111111111U*10U);
}

我正在使用GCC 4.7.1在OpenSUSE 12.2（3.4.11-2.16-默认x86_64）上编译，这给了我以下输出：

2521176518

Answer 1

10 * 11亿超出了系统中unsigned int的范围，因此您看到了溢出的结果。

在32位系统上，unsigned int可以容纳的最大值是4294967295（42.9亿）。

Answer 2

让我猜一下......你的实现使用32位unsigned值，对吗？

unsigned算术以2 ^ 32为模，如果是这样的话。

Answer 3

整数通常表示为two's complement。在32位计算机上，最大有符号整数为+2147483647/-2147483648或无符号+4294967295。

当你乘以1,111,111,111 * 10时，你会得到11,111,111,110，它大于最大可能的无符号整数。因此overflow。

使用二进制表示，这是

1000010001110100011010111000111 * 1010 = 1010010110010001100001100111000110

至少32位为10010110010001100001100111000110，即2521176518十进制。