R中的主成分分析（PCA）：使用哪个函数？

Question

有人能解释一下prcomp和princomp函数之间的主要区别是什么吗？

为什么我应该选择一个而不是另一个？如果这是相关的，我正在研究的应用类型是基因组（表达）数据集的质量控制分析。

谢谢！

Answer 1

这两个函数w / r / t

之间存在差异

• 功能参数（当您调用时，您可以/必须传入的内容） 功能）;
• 每个值返回;和
• 每个用于计算本金的数值技术 组件。

用于计算PCA的数值技术

特别是，princomp应该更快更快（并且性能差异将随着数据矩阵的大小而增加），因为它通过 协方差矩阵上的>特征向量分解 ，而 prcomp 通过 奇异值分解计算主成分 （SVD）原始数据矩阵。

特征值分解仅为平方矩阵定义（因为该技术只是求解特征多项式）但这不是一个实际限制，因为特征值分解总是涉及从原始计算的谓词步骤数据矩阵，协方差矩阵。

协方差矩阵不仅方形，而且通常比原始数据矩阵小得多（只要属性数小于行数，或者n

前者（特征向量分解）不太准确（差异通常不重要），但速度要快得多，因为计算是在协方差矩阵上而不是在原始数据矩阵上进行的;例如，如果数据矩阵具有通常的形状，使得n>＆gt; m，即1000行和10列，则协方差矩阵为10×10;相比之下，prcomp在原始的1000 x 10矩阵上计算SVD。

我不知道基因组表达数据的数据矩阵的形状，但如果行数千或甚至数百，那么 prcomp 将明显慢于 princomp 。我不知道您的上下文，例如，pca是否作为较大数据流中的单个步骤执行以及是否关注净性能（执行速度），因此我无法确定此性能是否确实与您的使用相关案件。同样，很难说这两种技术之间数值精度的差异是否显着，实际上它取决于数据。

返回值

princomp 返回由七个项组成的列表; prcomp 返回五个的列表。

> names(pc1)    # prcomp
    [1] "sdev"     "rotation" "center"   "scale"    "x"       

> names(pc2)    # princomp
    [1] "sdev"     "loadings" "center"   "scale"    "n.obs"    "scores"   "call"    

对于 princomp ，返回的最重要的项目是组件得分和加载。

这两个函数返回的值可以通过以下方式进行协调（比较）： prcomp 返回一个名为 rotation 的矩阵，它等同于加载 princomp 返回的矩阵。

如果将 prcomp的 旋转矩阵乘以原始数据矩阵，结果将存储在键入x的矩阵中

最后， prcomp 有一个 情节 方法，该方法提供 scree情节（显示相对和累积的重要性）每个变量/列 - 在我看来最有用的PCA可视化）。

函数参数

如果您设置为prcomp参数TRUE和scale，

center将缩放（以设置方差）并为您设置数据中心。这两者之间存在微不足道的差别，因为您可以使用scale函数在一行中对数据进行缩放和平均居中。