优化日历块算法

Question

所以这是一个棘手的问题，它有点简化，但是基于一个关于内存优化的真实世界问题（它不是作业）

假设您是两个日期之间的时期（例如2013-01-01至2013-01-31）。现在，您将获得一组日期条目，每个日期条目都包含日期和颜色。每个日期最多只有一个条目，但所有日期可能没有条目。

例如：

2013-01-01黄色

2013-01-02 Blue

2013-01-03 Red

2013-01-05黄色

等等

现在说我们有一个包含开始日期和结束日期的颜色。我们还有一个可选的星期几过滤器，如果声明，可以包含一周中的一天或几天。在那些情况下，跨度仅对那些日子“有效”。

例如，在下面的例子中我们可能有：

跨度＃1：2013-01-01 - 2013-01-06蓝色

跨度＃2：2013-01-13 - 2013-01-27 RED Mon

跨度＃3：2013-01-08 - 2013-01-26 CYAN周三周六周日太阳

等等

问题是提出一个可行的算法（从性能，内存的角度来看，没有定量计算机:)，它提供了最少量的跨度来描述给定的时间段（没有是保证最低金额，但即使这样会很好:)。跨度可能重叠。

暴力强迫看起来很讨厌，但应该有一个优雅的解决方案

Answer 1

问题与使用circuit minimization的Karnaugh maps有一些相似之处。已知此问题是NP难的，因此像Quine–McCluskey algorithm这样的算法具有指数运行时。

因此我的意图告诉我，你的问题没有有效的算法。还有很多其他问题，例如vertex cover和set cover，它们也都是非常棘手的问题。我会尝试表明，套装可以减少你的问题，使你的问题也很难。