传送最长路径＆lt; = x（加权，无向图）

Question

我想不出任何会找到最长路径的算法，即小于或等于某个x变量。使用Dijkstra的算法，我可以很容易地获得最长的路径，但是我不确定我是否可以在我的问题中使用它。

Answer 1

Dijkstra的算法将为您提供最短路径，而不是最长路径。

找到最长（简单）的路径是NP-Hard。由于您的问题可以退化为最长的路径问题（将x等于所有边权重的总和，这是最长路径长度的上限），它也是NP-Hard。

你仍然可以使用树搜索，但它不太可能易于处理。

如果您正在考虑非简单路径（节点可以遍历多次），那么这是一个不同的问题。堕落的情况是背包问题，也是NP-Hard。

Answer 2

您可以使用DFS算法来找到最长路径。如果您搜索，可以找到一些有用的文章，例如Depth First Search & Directed Acyclic Graphs。