Python中的直方图匹配

Question

我正在尝试将模拟数据与观测到的降水数据进行直方图匹配。下面显示了一个简单的模拟案例。我得到了模拟和观察数据的CDF并且卡住了。我希望有一条线索可以帮助我克服...提前感谢你

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
import scipy.stats as st


sim = st.gamma(1,loc=0,scale=0.8) # Simulated
obs = st.gamma(2,loc=0,scale=0.7) # Observed
x = np.linspace(0,4,1000)
simpdf = sim.pdf(x)
obspdf = obs.pdf(x)
plt.plot(x,simpdf,label='Simulated')
plt.plot(x,obspdf,'r--',label='Observed')
plt.title('PDF of Observed and Simulated Precipitation')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

plt.figure(1)
simcdf = sim.cdf(x)
obscdf = obs.cdf(x)
plt.plot(x,simcdf,label='Simulated')
plt.plot(x,obscdf,'r--',label='Observed')
plt.title('CDF of Observed and Simulated Precipitation')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

# Inverse CDF
invcdf = interp1d(obscdf,x)
transfer_func = invcdf(simcdf)

plt.figure(2)
plt.plot(transfer_func,x,'g-')
plt.show()

Answer 1

我尝试重现您的代码，并收到以下错误：

ValueError: A value in x_new is above the interpolation range.

如果你看一下你的两张CDF的情节，可以很清楚地知道发生了什么：

现在定义invcdf = interp1d(obscdf, x)时，请注意obscdf的范围是

>>> obscdf[0]
0.0
>>> obscdf[-1]
0.977852889924409

所以invcdf只能在这些限制之间插入值：除了它们之外，我们必须进行外推，这不是完全定义的。 SciPy的默认行为是在被要求推断时引发错误。这正是您要求invcdf(simcdf)时会发生什么，因为

>>> simcdf[-1]
0.99326205300091452

超出了插值范围。

如果您阅读the interp1d docs，您会看到可以修改此行为

invcdf = interp1d(obscdf, x, bounds_error=False)

现在一切正常，但你需要将你的绘图参数的顺序颠倒到plt.plot(x, transfer_func,'g-')以获得与你发布的图中相同的内容：