Question

问题：如何解决旅行商问题中所有城市子集{1,2，...，n}的正确迭代顺序？

在我的解决方案中，子集由位掩码表示（现在只是一个整数）。所有结果存储在二维阵列C中，其中第一维S类似于城市子集（即，位掩码）。第二维j保存在S中所有城市之间旅行的成本，其中j是结束城市。

每个子集都包含城市0（起始城市），算法从设置最短路径开始：

C[{0}][0] = 0;

然而，要使此算法起作用，所有子集都应按子集大小的顺序迭代。

这是一个简单的代码片段，它以增加的值打印所有子集：

#include <cstdio>

const int n = 5; // number of cities
const int s = 1 << n; // number of subsets

void printb(int x)
{
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", (x >> i) & 1);
    }
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < s; i++) {
        printb(i); printf("\n");
    }

    return 0;
}

我的目标是按子集大小（位数）的顺序枚举子集。

算法描述我正在使用：Algorithms，S。Dasgupta，C。H. Papadimitriou和U. V. Vazirani（p188）

Answer 1

为了正确解决TSP，在遍历2号子集之前，实际上并不需要遍历所有1号子集。在遍历集合X之前，您只需要遍历给定集合X的所有子集。使用集合的标准编码按数字顺序执行迭代将满足此属性。

动态编程：TSP中子集的迭代顺序

1 个答案: