Question

我有一个像下面这样的无限结构（使用Stream包中的streams类型）：

data U x = U (Stream x) x (Stream x) deriving (Functor,Foldable)

我想为它提供一个Traversable实例，如下所示：

instance Traversable U where
    traverse f (U lstream focus rstream) = 
        let pairs =  liftA unzip 
                   . sequenceA . fmap (traversepair f) 
                   $ zip lstream rstream 
            traversepair f (a,b) = (,) <$> f a <*> f b
            rebuild c (u,v) = U u c v
        in rebuild <$> f focus <*> pairs

documentation for Data.Traversable表示它们代表了“可以从左到右遍历的数据结构类”。但是我的定义不是从左到右遍历，而是从向外遍历。在涉及sequence monad的Rand操作之后，我必须以这种方式定义它，以便能够懒散地提取双方的值。

它仍然是一个有效的定义吗？我注意到Typeclassopedia entry for Traversable没有说“从左到右”，它只谈到“通勤两个仿函数”。

Answer 1

根据this thread，法律应该是：

traverse Identity == Identity
traverse (Compose . fmap g . f) == Compose . fmap (traverse g) . traverse f

这两个定律确保遍历结构中的每个元素只被遍历一次。哪个顺序无关紧要。您甚至可以说Traversable实例定义从左到右对于该特定数据类型的含义。

文档中还有另外两个要求：

在Functor实例中，fmap应该等同于遍历身份应用仿函数（fmapDefault）。
在Foldable实例中，foldMap应相当于使用常量应用仿函数（foldMapDefault）进行遍历。

在上面的代码中，您打破了第二个要求，因为您派生的Foldable将以与Traversable实例不同的顺序访问元素。使用Foldable为foldMapDefault创建自己的实例可以解决此问题。

顺便说一下，sequenceA . fmap (traversepair f)是traverse (traversepair f)。

Traversables真的需要“从左到右”遍历吗？

1 个答案: