如何在AX = B类型的Matlab中求解线性系统，其中矩阵B的每个元素都是子矩阵？

Question

我想求解线性系统AX = B，其中A是具有常数元素的nxn矩阵，矩阵B是nx1类型。但是，矩阵B的每个元素都是nx1类型的向量（这是因为每个元素bij都是随时间变化的。）

%%% Example


t = 0:0.002:0.5;    %% Time

A = [1 0 -1 0 0 0; ...
      0 -1 0 0 1 0; ...
     r12y, r32y-r12x r32x 0 0; ...
      0 0 -1 0 1 0; ...
      0 -1 0 0 1 0; ...
      0 r23y-7-r43y r23x r43x];


  %% Where rij is constant
 
% Construction 6x1 matrix C

C = [m2.*A2x ; ...
    m2.*FG2-a2y; ...
    ICM2.*Alpha2; ...
    m3.*A3X ; ...
    m3.*a3y-FG3; ...
    Icm3.*Alph8a3];


%% Where A2x, a2y, A3X, a3y, alpha2, Alpha3 are elements of the matrix C that are time-varying.

我试图解决这种形式：

C = rand (6,1,251);
A = rand (6,6);%


X = zeros (6, size (C, 3));
for i = 1: size (C, 3)
     X (:, i) = A \ C (:,:, i);
end

但我不知道这是不是最好的方式。

Answer 1

您可以执行以下操作。

C = reshape(rand(6,1,251), 6, 251); % Or just create rand(6, 251);
A = rand(6,6);
X = A \ C;

这将为您提供相同的结果，并且比for循环更快。