Question

如何检查Circle 完全是否包含Rectangle（使用Java）？

public class Circle {
   //x and y define the top left corner of the square bounding this circle
   public int x, y, radius;
}

public class Rectangle {
   //x and y define the top left corner
   public int x, y, width, height;
}

public boolean circleContainsRectangle(Circle circle, Rectangle rect) {
   ...
}

Answer 1

下面是cartesian轴的答案，其中(0, 0)位于左下角。

修改由于您x, y位于正方形的左上角。将它们转换为中心：

x = x+r y = y-r

圆的方程是x^2 + y^2 = r^2，现在，当iff {x, y}时，点x^ + y^2 <= r^2将位于圆内或圆上。现在，我们可以安全地假设如果所有四个角点位于圆内或圆上，则矩形将位于圆内。使用上面的假设伪代码来查找矩形是否包含在圆圈中：

boolean contains(Circle c) { Point p_rect_1 = {x, y}; Point p_rect_2 = {x + width, y }; Point p_rect_3 = {x + width, y + height }; Point p_rect_4 = {x, y + height }; Point[] points = new Point[] { p_rect_1, p_rect_2, p_rect_3, p_rect_4 }; foreach(Point p : points) { // ** is raise to power if ((c.x - p.x)**2 + (c.y - p.y)**2 > c.r**2) { return false; } } return true; }

修改更优化的计算方法（Jim在下面的评论中提出）将通过计算圆心中最矩形的角落来实现：

dx = max(centerX - rectLeft, rectRight - centerX); dy = max(centerY - rectTop, rectBottom - centerY); return radius*radius >= dx*dx + dy*dy

Answer 2

可能最简单的方法是检查矩形的所有四个角是否都小于距离圆心的radius个单位。如果是，那么矩形中的所有点都在圆圈内。您需要检查的四个点是（x，y），（x +宽度，y），（x，y +高度）和（x +宽度，y +高度）。

注意：奇怪的是，圆圈是从右上角定义的，而矩形是从左上角定义的。确保在计算圆心时考虑到这一点。

Answer 3

斯威夫特4：

func checkCircleContainsRect(circle: Circle, rect: CGRect) -> Bool
    {
        let dx = max(abs(circle.position.x - rect.minX), abs(rect.maxX - circle.position.x))
        let dy = max(abs(circle.position.y - rect.maxY), abs(rect.minY - circle.position.y))
        return (circle.radius * circle.radius) >= (dx * dx) + (dy * dy)
    }

Answer 4

我知道我来晚了，但是我想分享我的想法，如果有什么问题。我只是使用width / 2和height / 2来定义一半的高度和一半的宽度。接下来，我使用毕达哥拉斯定理来计算中心到拐角的距离，然后只是检查其是否大于半径。我知道它的Java，但我不能在其中编写代码，但是我想用C ++编写相同的程序。无论如何，这里是代码：

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

void rectangle_in_circle(float w, float h,float r){
    //sides of square triangle
    float a;
    float b;
    float c;
    //pythagorean theorem
    b = h/2;
    a = w/2;
    c = sqrt(pow(b,2) + pow(a,2));
    //output
    if(c <= r){
        cout << "true" << endl;
    }else{
        cout << "false" << endl;
    }
    }

int main(){ 

    rectangle_in_circle(4,7,5);
    return 0;
}

检查圆是否包含矩形

4 个答案: