我需要在C ++中创建一个算法，以使用蒙特卡罗方法模拟球体上的相互排斥点。到目前为止我所拥有的是：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
int a,f,g,n,m,i,j,k,r,s;
double p,q,Energy,energy,y[101][4],x[101][4],Length,Distance;
clock_t t1,t2;
t1=clock();
/* set the number of points */
n=12;
/* check that there are no more than 100 points */
if(n>100){
cout << n << " is too many points for me :-( \n";
exit(0);
}
/* reset the random number generator */
srand((unsigned)time(0));
for (i=1;i<=n;i++){
x[i][1]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
x[i][2]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
x[i][3]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
Length=sqrt(pow(x[i][1],2)+pow(x[i][2],2)+pow(x[i][3],2));
for (k=1;k<=3;k++){
x[i][k]=x[i][k]/Length;
}
}
/* calculate the energy */
Energy=0.0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
Distance=sqrt(pow(x[i][1]-x[j][1],2)+pow(x[i][2]-x[j][2],2)
+pow(x[i][3]-x[j][3],2));
Energy=Energy+1.0/Distance;
}
}
/* Save Original Points */
for(i=1;i<=n;i++){
y[i][1]=x[i][1];
y[i][2]=x[i][2];
y[i][3]=x[i][3];
}
/* Loop for random points m times*/
m=10;
if (m>100){
cout << "The m="<< m << " loop is inefficient...lessen m \n";
exit(0);
}
a=1;
while(a<m){
/* assign random points */
for (i=1;i<=n;i++){
x[i][1]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
x[i][2]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
x[i][3]=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0;
Length=sqrt(pow(x[i][1],2)+pow(x[i][2],2)+pow(x[i][3],2));
for (k=1;k<=3;k++){
x[i][k]=x[i][k]/Length;
}
}
/* calculate the energy */
energy=0.0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
Distance=sqrt(pow(x[i][1]-x[j][1],2)+pow(x[i][2]-x[j][2],2)
+pow(x[i][3]-x[j][3],2));
energy=energy+1.0/Distance;
}
}
if(energy<Energy)
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=3;j++){
Energy=energy;
y[i][j]=x[i][j];
}
}
else
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=3;j++){
energy=Energy;
x[i][j]=y[i][j];
}
}
a=a+1;
}
/* Output the best random energy */
cout << "Energy=" << Energy << "\n";
m=10;
a=1;
while(a<m){
/* Choose random point to move */
g=(rand() % n)+1;
/* Choose a p small to give q in a range -p <= q <= p */
p=0.1;
/* q is how much I am moving the random point by */
q=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0*p;
/* Move the point by q */
for(j=1;j<=3;j++){
x[g][j]=((x[g][j])+q);
}
/* Bring it back onto sphere */
Length=sqrt(pow(x[g][1],2)+pow(x[g][2],2)+pow(x[g][3],2));
for (k=1;k<=3;k++){
x[g][k]=x[g][k]/Length;
}
/* Calculate the new energy */
energy=0.0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
Distance=sqrt(pow(x[i][1]-x[j][1],2)+pow(x[i][2]-x[j][2],2)
+pow(x[i][3]-x[j][3],2));
energy=energy+1.0/Distance;
}
}
/* Choose best energy and therefore best point */
if (energy<Energy)
Energy=energy,x[g][1]=y[g][1],x[g][2]=y[g][2],x[g][3]=y[g][3];
else
energy=Energy,y[g][1]=x[g][1],y[g][2]=x[g][2],y[g][3]=x[g][3];
a=a+1;
}
/* Output the best single shift energy */
cout << "Energy=" << Energy << "\n";
/* Set fail count to 0 */
s=0;
f=0;
r=1;
**p=0.1;**
/* Maximum distance to move the random point */
while (**p>0.00001**) {
/* Number of loops to do */
while (**r<3000**) {
g=(rand() % n)+1;
/* q is how much I am moving the random point by -p<=q<=p*/
q=((rand()*1.0)/(1.0*RAND_MAX)-0.5)*2.0*p;
/* Move the point by q */
for(j=1;j<=3;j++){
x[g][j]=((x[g][j])+q);
}
/* Bring it back onto sphere */
Length=sqrt(pow(x[g][1],2)+pow(x[g][2],2)+pow(x[g][3],2));
for (k=1;k<=3;k++){
x[g][k]=x[g][k]/Length;
}
/* Calculate the new energy */
energy=0.0;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
Distance=sqrt(pow(y[i][1]-y[j][1],2)+pow(y[i][2]-y[j][2],2)
+pow(y[i][3]-y[j][3],2));
energy=energy+1.0/Distance;
}
}
/* Choose best energy and therefore best point */
if (energy<Energy)
Energy=energy,x[g][1]=y[g][1],x[g][2]=y[g][2],x[g][3]=y[g][3],s=s+1;
else
energy=Energy,y[g][1]=x[g][1],y[g][2]=x[g][2],y[g][3]=x[g][3],f=f+1;
r=r+1;
}
**/* Calculate percentage fails */
if ((100.0*(f/r))>50.0)
p=(p-0.00001);
else
p=p;**
r=0;
}
cout << "Overall Success Rate = " << ((s*1.0)/((s+f)*1.0))*100 << "%" << "\n";
cout << "Energy=" << fixed << setprecision(10) << Energy << "\n";
ofstream Bestpointssofar ("Bestpointssofar");
for(i=1;i<=n;i++){
Bestpointssofar << y[i][1] << " " << y[i][2] << " " << y[i][3] << "\n";
}
Bestpointssofar.close();
t2=clock();
float diff ((float)t2-(float)t1);
float seconds = diff / CLOCKS_PER_SEC;
cout << fixed << setprecision(2) << "Run time: " << seconds << "(s)" << "\n";
return 0;
}
我认为这是可以的（注意我本质上是在尝试最小化能量函数），但我想让它更准确/让它更快地运行。为此，我认为我应该更改p的值，while循环条件或如何在代码末尾更改p。 （所有这些都在* ... * 中，因为我试图鼓励它们向你说明我的意思。大约3/4通过代码）。我已经坐了几个小时试图改变这些条件，但没有任何工作。对于n = 12（球体上的12个点），我的能量应该出现在49.16525306，但我只能在50.5到54.0之间得到它。我知道这是相对好的，但我希望它更准确（即使它确实需要一段时间）。如果可能的话，我会提高成功率（我的整体成功率绝对令人震惊）。
如果有人有任何想法，我将非常感谢你的帮助！
谢谢，A。
（注意：如果你想运行代码，你必须把双*放进去。有四个部分用双*围绕它们。）
答案 0 :(得分：3)
首先，你似乎是一个聪明的科学家/数学家，正在尝试做一些编程。我是一名物理学家，根据我的经验，这些人会成为一些最糟糕的程序员;如果可能的话，请从有经验的编码员那里得到一些帮助。
第二次，看看这段代码（重复一遍，见第一次）：
/* Move the point by q */
for(j=1;j<=3;j++){
x[g][j]=((x[g][j])+q);
}
您正在修改所有三个坐标的数量，这意味着您始终沿（1,1,1）光线移动一个点。如果一次修改一个坐标，结果会有所改善。
第三次，在最后一个循环中（大部分时间都是这个循环）你的逻辑有点麻烦 - 你修改 x ，但随后计算能量使用 y 。结果仍然相当不错，因为在循环结束时你也有x和y转置，但纠正这会提高结果的准确性。
第四，这是一个很大的，当你扰动一个点然后重新计算能量时，你重新计算所有点的贡献;只有一个点发生了变化，这意味着大多数点对没有改变，也不需要重新计算。相反，在您选择一个点之后，您可以使用以下内容计算该点的贡献：
double oldEnergy = 0.0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=g)
{
Distance=myDistance(x[i], x[g]);
oldEnergy += 1.0/Distance;
}
}
然后在扰动后再次计算，并进行比较。这需要从O（n 2 ）到O（n）的计算，这使得它更快。
当我进行这些修改（并使p收敛速度提高10倍，因为我不是很耐心）我的能量出现在49.1652530576。