级别顺序遍历的时间复杂度

Question

二叉树级别订单遍历的时间复杂度是多少？是O（n）还是O（log n）？

void levelorder(Node *n)
{    queue < Node * >q;
     q.enqueue(n);

     while(!q.empty())
      {
         Node * node = q.front();
         DoSmthwith node;
         q.dequeue();          
         if(node->left != NULL)
         q.enqueue(node->left);
         if (node->right != NULL)
         q.enqueue(node->right);
      }

}

Answer 1

是O(n)，或者是Theta(n)。

查看树中的每个节点 - 每个节点最多被“访问”3次，并且至少一次） - 当它被发现时（所有节点），当从左子回来时（非叶子）当从右儿子（非叶子）回来时，最多总共3 * n次访问，并且每个节点至少访问n次。每次访问都是O(1)（排队推送/弹出），总计在 - Theta(n)。

Answer 2

解决此问题的另一种方法是确定水平顺序遍历与图表的breadth-first search非常相似。广度优先遍历的时间复杂度为O(|V| + |E|)，其中|V|是顶点数，|E|是边数。

在树中，边数约等于顶点数。这使得节点数总体上线性。

Answer 3

时间和空间复杂度为O（n）。 n =不。节点。

  

空间复杂度 - 队列大小与节点数成正比   为O（n）

     

时间复杂度 - 每次访问两个节点时的O（n）。一次期间   入队行动，一次出列行动。

这是BFS的一个特例。您可以阅读BFS（广度优先搜索）http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search。