如何产生以下随机变量？

Question

使用MATLAB，您必须从（0,1）之间的均匀分布开始。您需要生成以下随机变量序列：

1.Rayleigh分布随机变量。 （a = 0，b = 1）。

2.指数R.V. （a = 0，b = 1）

3.Gaussian R.V. （a = 0，（σX）= 2）

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至少，给我一个第一个MATLAB代码。

我花了很多时间用这个等式解决它：

但它不能与我合作。

Answer 1

以下是公式，在Matlab中实现它们很容易：

1. Generating Rayleigh-distributed random variates
2. Generating exponential variates
3. Generating values from Gaussian distribution

前两种方法基于Inverse Transform Sampling。在第三种情况下，CDF不能被分析反转，因此ITS不起作用，需要特殊技术。

修改

示例（瑞利）：

n = 10000; % number of variates
u = rand(n, 1); % generating uniform variates
sigma = 1; % the parameter
x = sigma * sqrt(-2 * log(u)); % generating Rayleigh-distributed variates
hist(x, 50); % histogram

Answer 2

所有这些变量都可以使用Matlab random函数生成{{1}}：http://www.mathworks.com/help/stats/random.html

但是你的问题可能需要从均匀分布中获得这些数字。所以你要寻找数学公式来将均匀分布转换成所需的分布，最有可能是维基百科。