OpenGL相机育儿

Question

我的OpenGL渲染器中有一个相机对象。它工作正常。但是，我需要将其父级节点父节点，以便父级可以操作相机，就像在具有Null对象的Adobe AfterEffects中一样。如果您不熟悉AE，那么它是如何工作的。 Null Object是一个空容器。如果摄像机是其父级并且对象本身位于目标位置，那么当空对象旋转时，在目标处具有其感兴趣点（也称为lookAt）的摄像机将围绕目标定向。这是问题的核心。在我的实现中，当我旋转父级时，相机作为子级并位于目标位置，相机不会保持锁定在父级位置，但其lookAt方向也会改变。以下是描述该问题的屏幕截图：

左侧屏幕截图是错误的行为：相机的父级位于中心，但相机的方向是旋转而不是相机。在右侧屏幕截图中，它应该是如何以及它在AE中的工作原理：旋转Null对象会围绕零对象中心轴旋转相机。 我确信我在这里做了一些愚蠢的错误矩阵顺序。所以这就是我在代码中的表现：

我像这样计算相机的外观矩阵：

 public void lookAt(float eyeX, float eyeY, float eyeZ, float centerX, float centerY, float centerZ, Vec3 upPt) {

    _eye.set(eyeX, eyeY, eyeZ);
    _center.set(centerX, centerY, centerZ);
    _up = upPt;

    _direction = Vec3.sub(_center, _eye).normalize();

    _viewMatr = Glm.lookAt(_eye, _center, _up);

    _transform.setModel(Mat4.mul(rotMat, _viewMatr));
///rotMat is rotation matrix cached from rotation method call.

 }

Glm：lookAt是来自C ++ GLM math lib的端口，它看起来像这样：

 public static Mat4 lookAt(Vec3 eye, Vec3 center, Vec3 up) {
    Vec3 f = normalize(Vec3.sub(center, eye));
    Vec3 u = normalize(up);
    Vec3 s = normalize(cross(f, u));
    u = cross(s, f);

    Mat4 result = new Mat4(1.0f);
    result.set(0, 0, s.x);
    result.set(1, 0, s.y);
    result.set(2, 0, s.z);
    result.set(0, 1, u.x);
    result.set(1, 1, u.y);
    result.set(2, 1, u.z);
    result.set(0, 2, -f.x);
    result.set(1, 2, -f.y);
    result.set(2, 2, -f.z);

    return translate(result, new Vec3(-eye.x,-eye.y,-eye.z));
  }

这是第一部分，我创建了相机“模型”矩阵.Nex步骤是创建考虑到相机父节点的世界矩阵：

  Mat4 world=   Mat4.mul( this.getTransform().parentMatr, this.getTransform().getModel());


    this.getTransform().setView(world);

稍后在管道中，将要渲染的每个几何对象访问摄像机的视图矩阵（我刚刚使用setView设置），并计算模型，视图，投影矩阵，然后将其发送到顶点着色器。

奇怪的是，如果我在将世界矩阵传递给setView()方法之前将其反转并且不在GLM中否定眼睛向量，那么它可以工作！但在这种情况下它不能在模式下工作相机不是父母的地方。 请不要建议我使用OpenGL 4.0 Core的固定管道解决方案。

Answer 1

对于数学，请阅读以下内容。对于更实用的方法，直到最后。

您面临的问题是，仿射变换矩阵有效地描述了另一个笛卡尔坐标系内的笛卡尔坐标系。因此，通过将它们链接在一起，您总是相对于父母工作。现在，如果你的父母是一个“相机”（OpenGL当然没有相机，但是为了这个文本，我们假设一个lookAt是一个相机）到某个坐标系，所有的变换都是相对于这个坐标系的。因此lookAt在该局部坐标系的框架中运行。

让我们以数学方式解决这个问题：

有一个全球坐标空间，我们称之为世界。由于世界是中心枢轴点，因此世界空间中的坐标不应用变换，即变换是身份，或者只是我。

通过将整个世界移动到另一个位置来实现“相机”。在OpenGL中没有相机，但视点始终位于原点= (0,0,0)。这可以被描述为将整个世界变换到一个位置，使得视点最终在原点。假设V ^ -1描述了世界起源处的摄像机到期望位置的变换，然后是V ^ -1的倒数，即

V ^ -1 ^ -1 = V

是视图转换。现在在我们的例子中，具有相对变换L的相机是其他对象的父级，其变换由F描述，所以全视图变换由

描述

V ^ -1 = F·L

L是非常变换lookAt产生的反转。现在问题出现了：lookAt在空间F内运行，这意味着传递给它的所有向量必须相对于F.所以你实际上已经将F反转为这个工作，所以

V ^ -1 =（L ^ -1·F ^ -1）^ - 1

现在假设你有另外一个M范围之外的对象，你想看看。它被描述，比方说G相对于世界。要看这个对象，我们必须知道它相对于F的位置。够了。我们首先“前进”从G到世界然后“向后”到G，即（F ^ -1）^ - 1·G = F·G

假设物体G以原点为中心，你要评估F·G·（0,0,0,1），它归结为用F转换G的第4列。结果是你的应该用作lookAt的目标位置。这就是我将对象矩阵放入其中的意思。

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然而，整个方法可能会因复杂的转换链而破裂。我建议更简单的方法：只需将相机和目标物体的位置转换为世界坐标，并将lookAt应用于世界空间。