Question

我使用Haskell实现了Knight游览的递归解决方案。我的算法基本上是基于Warnsdorff的规则。

示例：

棋盘尺寸：5x5
起始位置：（3,3）

基于这个例子的基本思想：

（1）计算从当前点（3,3）的允许移动
=＆GT; （1,2），（1,4），（2,1），（2,5），（4,1），（4,5），（5,2），（5,4）

（2）对于这些点中的每一点，计算到达该点时可以执行的移动次数（“入口”的数量）
=＆GT; （（1,2），2），（（1,4），2），（（2,1），2），（（2,5），2），（（4,1），2），（（4,5），2），（（5,2），2），（（5,4），2）

（3）如果所有点的入口数相同，则找到最小入口点或第一个入口点 =＆GT; （1,2）

（4）用确定的点（开始递归）调用相同的函数

这样我就能确定解决问题的方法。但现在我需要为起始位置确定所有其他可能的解决方案（在示例（3,3）中）。不幸的是，我真的没有达到如何实现这一目标。

非常感谢您的想法。

这是我当前的Haskell代码（为指定的起始位置提供一种解决方案）：

> kt :: Int -> (Int,Int) -> [(Int,Int)]
> kt dimension startPos = kt' (delete startPos allFields) [startPos] startPos
>   where allFields = [(h,v) | h <- [1..dimension], v <- [1..dimension]]
>         kt' :: [(Int,Int)] -> [(Int,Int)] -> (Int,Int) -> [(Int,Int)]
>         kt' [] moves _ = moves
>         kt' freeFields moves currentPos
>           | nextField /= (0,0) = kt' (delete nextField freeFields) (moves ++ [nextField]) nextField
>           | otherwise = error "Oops ... dead end!"
>           where h            = fst currentPos
>                 v            = snd currentPos
>                 nextField    = if nextFieldEnv /= [] then fst (head (sortBy sortGT nextFieldEnv)) else (0,0)
>                 nextFieldEnv = fieldEnv' currentPos freeFields


> sortGT ((a1,a2),a3) ((b1,b2),b3)
>  | a3 > b3 = GT
>  | a3 < b3 = LT
>  | a3 == b3 = EQ

> fieldEnv :: (Int,Int) -> [(Int,Int)] -> [(Int,Int)]
> fieldEnv field freeFields = [nField | nField <- [(hor-2,ver-1),(hor-2,ver+1),(hor-1,ver-2),(hor-1,ver+2),(hor+1,ver-2),(hor+1,ver+2),(hor+2,ver-1),(hor+2,ver+1)], nField `elem` freeFields]
>  where hor = fst field
>        ver = snd field

> fieldEnv' :: (Int,Int) -> [(Int,Int)] -> [((Int,Int),Int)]
> fieldEnv' field freeFields = [(nField,length (fieldEnv nField freeFields)) | nField <- (fieldEnv field freeFields)]
>  where hor = fst field
>        ver = snd field

Answer 1

社区维基回答最终的解决方案：

“我担心如果你想要所有的游览，无论如何你都会有一个慢的算法，从一个起点开始的游览数量对于不太小的游戏来说是巨大的”

Knight与Warnsdorff规则的巡演：确定所有解决方案

1 个答案: