在今天的“卫报”（英国的一家报纸）中，在第43页的克里斯·马斯兰卡的“Pyrgic难题”部分中，给出了以下谜题：
三位智者......去 Herrods 去圣诞节购物。 Caspar买了Gold，Melchior买了Frankincense，Balthazar买了一份 the Daily Myrrh 。收银员在这些东西中花费了欧元的数量，并且意味着要添加这三个数字，而是将它们相乘。 ...事情的奇迹是结果完全相同：€65.52。三个总和是什么[我认为他的意思是三个数字]？
我的解释是：找到 a ， b 和 c ，以便 a + b + c = abc = 65.52（确切地说） a ， b 和 c 是正十进制数，不超过两位小数。因此， a ， b 和 c 也必须小于65.52（大约）。
我的方法是：我将找到 a ， b 和 c 的所有候选集合，其中 a + b + c = 6552和 a ， b 和 c 是整数来自{1 ... 6550}（为了方便起见，我将所有操作数乘以100）。然后，对于所有候选集，通过将所有操作数除以100然后乘以它们（使用任意精度算术）来满足另一个条件是微不足道的。
我认为这是子集求和问题的一个实例。所以我实现了一个脏（指数时间）算法，找到了一个不同的解决方案：a = 0.52，b = 2，c = 63。
好的，对于子集求和问题有更好的算法，但是你不认为这对普通的卫报读者来说有点遥不可及吗？
在第40页上列出了答案：
这很容易，通过反复试验。猜猜52p为每日没药。但乘以0.52大致减半，所以我们需要一个总和约为2;所以试试2 X 63 X 0.52。 Etvoilà。这个答案是独一无二的吗？
嗯，我们知道答案是独一无二的（无论其他排列是否为2,63和0.52）。
我想知道的是：这怎么可能“简单”？我是否正确将拼图描述为子集和问题的一个实例？我是否忽略了可用于简化解决方案的谜题的某些特征？是否有人能够采用类似的“反复试验”方法，如果是这样，他们可以带我通过吗？克里斯马斯兰卡是不是完全不受NP完全问题的影响？
答案 0 :(得分：3)
不，它不是子集求和问题的实例，因为：
O(n^3)解决最坏情况下的天真穷举搜索（而非指数）这里要理解的重要一点是：如果问题可以通过NP-Hard问题解决 - 它并不意味着它也是NP-Hard，反之亦然 - 如果你有问题，并且你可以用它来解决一些NP-Hard问题（多项式），然后你的问题就是NP-Hard。它被称为polynomial reduction 1 。
这种方法很简单，因为您只需要“猜测”（通过迭代所有候选项）a的值，然后您就可以推导出b的可能解决方案， c - （2个变量，两个方程，如果已知a - 并且在每次迭代中 - 它是），因此解是偶数线性的 - 不仅是指数的。
甚至可以优化使用二进制搜索的变体来获得子线性优化，但我现在无法想到这种优化。
（1）注意：这是一些直观的解释，而不是正式的定义。