Question

我正在阅读教科书Introduction to Algorithms又名CLRS，我想在c中使用mst算法实现kruskal，我想知道的是，哪个图表实现我应该使用邻接列表或邻接矩阵吗？我认为在使用邻接列表时对edges进行排序并不直观，在定义邻接列表时，邻接列表中edge的表示会令人困惑：

typedef struct tagAdjList
{
    int endPointIndex;
    struct tagAdjList * next;
}AdjNode, *AdjList, *AdjPNode;

在对边进行排序时，我想使用一个指针数组来指向上面定义的节点，问题是上面定义的结构找不到边start point而是end point }。所以我改变了这样的结构：

typedef struct tagAdjList
{
    int startPointIndex;
    int endPointIndex;
    struct tagAdjList * next;
}AdjNode, *AdjList, *AdjPNode;

我想问的是：可以像这样定义邻接列表吗？还是有更好的做法？或者我只是应该使用邻接矩阵（因为我看到有些人在搜索互联网时使用矩阵实现kruskal）？为什么？抱歉英语不好。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

出于实现Kruskal算法的目的，您以何种方式表示图形并不重要，因为您从不对属于顶点的边进行排序。而是将所有边放入单个数组中，然后按升序对该数组进行排序。

图表的表示无关紧要，只要你可以走它，并将所有边缘收集到一个数组中（首先，你走图形来计算边缘，然后分配一个足够容量的数组，最后再次遍历图形，将指向边缘的指针放入动态分配的数组中。

一旦指向边缘的指针位于数组中，请对数组进行排序（例如，使用qsort）并运行Kruskal算法。您需要实施Disjoint Sets才能有效地合并森林;只要您在实现链接列表时没有遇到任何问题，实现不相交的集合应该绝对没有问题。

Answer 2

您提到的第一个结构是（稀疏）图的标准表示。请注意，您还需要一个权重字段。我会将此作为图表的永久表示，只要它至少是稀疏的。

是的，对于Kruskal来说，你需要一个更像后者的结构，因为你需要一个明确的源顶点。我将为Kruskal定义一个不具有链表的不同结构：

int startPointIndex;
int endPointIndex;
int weight;

你将分配这些结构的数组，用图中的边填充它们，按重量对它们进行排序，然后通过它们扫描端点的不相交的集合联合。

kruskal在c邻接列表或邻接矩阵中实现

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