随机图分区

Question

我正在尝试测试一些图形分区模型（这些模型来自现实世界，图形缓慢地自我分区）。为此，我需要能够将此图一致地随机分割为连续的组件（我们最初连接图表）。如果不需要连续性标准，我相信这将是随机分组的问题，可以进行组合分析。有没有人知道将图形随机分割成子图的任何方法（即随机抽样一个分区），或者，如果不知道这样的方法，可以随机抽样一组元素？随机化分区数然后随机化成员资格的方法将不起作用，因为每个分区大小都有不同数量的可能分区。

Answer 1

您必须区分Database.BeginTransaction和edge-cut partitioning，您可以沿着边或顶点划分图形。这会显着影响您的问题，因为不同顶点切割的数量远远大于边缘切割的数量。原因是您在顶点切割中专门为分区分配边缘 - 而不是在将顶点分配给分区的边缘切割 - 并且边缘比顶点多得多（例如，n个顶点的O（n ^ 2）个边缘）。因此，组合较大的顶点切割导致需要检查连通性的更多子图。一种简单的随机化方法是枚举所有分区，迭代地选择一个分区，并检查所选分区中所有子图的连通性。然后你就拿第一个。在这种情况下，所有解决方案具有相同的概率（均匀随机）。