我朋友的项目有一个有趣的问题。他从事电视广告投放。广告有不同的类型：手机，食品，银行等。他需要重新排列广告列表，以便将类似广告放置在彼此之间的最大距离。广告块中有大约100个广告，因此强力解决方案不可行。 是否有可能提出一个合理快速的解决方案（<30秒）？什么是最快的方法？
假设每个广告的长度相同。
实施例：
[M, M, F, B, F, B]。在此特定方案中，输出可以是：[M, F, B, M, F, B]
答案 0 :(得分：1)
假设您想要最大化最小距离。首先，计算您拥有的每种类型项目的数量（所有这些项目的总和应该是列表中的项目数n）。根据频率对特殊项目列表进行排序。然后，准备一个带n个单元格的输出磁带。从最常见的元素开始，以规则的间隔将元素均匀地放置在输出磁带中。按照项目频率的降序继续，仅考虑磁带上的空单元格。这是O(n + m log m)，其中n是项目总数，m是唯一项目的数量（即项目种类）。请注意，在这种情况下，您可能会对项目类型使用线性排序算法，因此您可能会丢失log m因素，尽管在实践中（对于100个项目，并且可能少于项目）我不知道是否值得。
在你的例子中：[M，M，F，B，F，B]。我们有（M，2），（F，2），（B，2）。第一遍后得到[M，_，_，M，_，_]，第二遍后得到[M，F，_，M，F，_]，[M，F，B，M，F，B]在第三次之后。
请注意，这是一种启发式方法，我怀疑它可能是最佳的，但我没有尝试证明这是最佳的，甚至对我自己也是如此。但是，如果您有n个元素且最常见的元素显示为x次，则最小距离可能最大为floor(n/x)（编辑：这实际上不是真的，请参阅我的评论）......这就是这种启发式拍摄的方式。我想，如果数字甚至不是除数，那么如何在“均匀”空间项目中存在一个问题...但即使是我尝试发生这种情况的例子，几乎任何选择都可以w.r.t.我们正在优化的标准。一个稍微更难的例子：
[A，A，A，A，A，B，B，B，C，C，D]给出了我们（A，5），（B，3），（C，2），（D，1） ）;我们在第一次传递后获得[A，_，A，_，A，_，A，_，A，_，_]，[A，B，A，_，A，B，A，_，A，B ，_]在第二次通过后，[A，B，A，C，A，B，A，C，A，B，_]在第三次通过后，我们最终得到[A，B，A，C，A ，B，A，C，A，B，D]。足以胜任政府工作。
事实上，我想不出一个比这更好的方法来最小化平均距离。这应该足够快......它是否足够接近你朋友的需求？