J中的波德图（右半平面零，二阶）

Question

在Middlebrook博士D-OA方法的Ch06练习6.5中，我尝试制作传递函数的波特图：

bodeplot [s / 100 + 100 / s *（1 + 10 / s）]（输入wolframalpha）

在J

不知何故，J代码阶段图与Mathematica的结果不一致，尽管幅度图匹配得很好。

我的J代码有什么问题吗？

Af =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
20*10^. | f
)

Pf =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
(180%o.1)* 1{ *. f
)

load 'plot'

plot (; (100 10 Af (10 ^ ]))) 0.02*i.200

plot (; (100 10 Pf (10 ^ ]))) 0.02*i.200

更一般地说，复杂平面中单位圆上的复变量 z = cos x + I sin x

如果我们绘制其相位角，将会有180度的跳跃（从180到-180）

z_unit_circle =. ((2 o. ]) + (0j1 * (1 o.]))) @ (180 %~ o.)

plot (180%o.1)*1{"1 *. z_unit_circle i.360

我认为当早期J波特图中相位角大约为180或-180时会发生这种情况。

为了避免这种跳跃，我们可以利用关系Tan（Im（z）/ Re（z））= Tan（-180 + Im（z）/ Re（z）），即转为-180之前手。

phase_angle =. _180 + (180 % o.1) * (_3 o. %~/) @ +.

Pf =: 4 : 0"_ 0
s=.0j1*y
'w q'=.x
f=.(s%w) + (w%s)*(1+w%q*s)
phase_angle f
)

plot (; (100 10 Pf (10 ^ ]))) 0.02*i.200

这与Eelvex提供的答案基本相同。

然而，这个phase_angle [z]比Arg [z]

有更多的跳跃

plot phase_angle"1 z_unit_circle i.360

所以我的问题是如何在J中制作正确的波特图。换句话说，知道相位角从第三象限变为第二象限，因此在手之前是-180

Answer 1

Don't use Arg (*.), use -180 + arctan(Im(T)/Re(T))

 plot  180-~(180%o.1) *  _3 o. %~/"1  +. T 0j1 * (10 ^  3-~0.1*i.80)

（其中T是您的传递函数：T =: 3 : '(y%100) + (100*(1+10%y))%y'）