从Qhull输出获取3D Voronoi单元

Question

我的目标是从Qhull的qvoronoi子程序的输出中获取单独的3D Voronoi单元格（包括顶点和边缘）。但是，我无法理解voronoi脊（输出'Fv'）。输出中的示例行是：

7 0 1 1 0 4 5 3

第一个数字是行中顶点的数量，接下来的两个是由脊分隔的顶点的索引，其余的数字是脊上的顶点索引。我天真地尝试连接相邻的顶点（即4->5，5->3，3->1等），它似乎有效，但我不确定这是否正确。这些点如何相互连接？

此外，从qvoronoi输出（选项'FN'），我可以得到每个区域的顶点，但没有关于顶点之间连接的信息。我想知道这些信息在哪里。它是在脊输出中，还是在不同的qvoronoi输出选项中？

Answer 1

脊的指数似乎不是循环次序。因此，重建多边形面可能是不可能的。

另一种方法是将每个单元格的gvoronoi的输出传递给qconvex以构造凸包。这不能很好地扩展，但如果您想要可视化或分析的单元格很少，则可能没问题。

例如，要获得30个输入站点的输入站点5的Voronoi单元格：

$ rbox 30 D3 | qvoronoi QV5 p | qconvex G

Answer 2

尝试凸包

由于Voronoi仅保证凸多面体，因此存在一种通过找到凸壳（在我的情况下为scipy.spatial.ConvexHull()中）来发现此错误的方法。环绕Voronoi地区的最小凸包将满足您的需求，scipy.spatial甚至免费为您提供其他东西

hull=scipy.spatial.ConvexHull(vertices)
volume=hull.volume
triangle_mesh_hull=vertices[hull.simplices] # shape is (n,3,3)

上面的非常短而优美的行的

信用归于Jaime。如果要在此之后对网格的每个三角形部分进行操作，则可以像这样访问它：

for triangle in triangle_mesh_hull:
  do_stuff_to(triangle)
  ...
  ...
  ...
  do_more_stuff_with(triangle)
  ...
  ...
  ...