数据分级：不规则多边形到常规网格

Question

我有数千个以表格形式存储的多边形（给定它们的4个角坐标），这些多边形代表地球的小区域。另外，每个多边形都有一个数据值。 该文件的示例如下：

lat1,  lat2,  lat3,  lat4,  lon1,   lon2,   lon3,   lon4,   data
57.27, 57.72, 57.68, 58.1,  151.58, 152.06, 150.27, 150.72, 13.45
56.96, 57.41, 57.36, 57.79, 151.24, 151.72, 149.95, 150.39, 56.24
57.33, 57.75, 57.69, 58.1,  150.06, 150.51, 148.82, 149.23, 24.52
56.65, 57.09, 57.05, 57.47, 150.91, 151.38, 149.63, 150.06, 38.24
57.01, 57.44, 57.38, 57.78, 149.74, 150.18, 148.5,  148.91, 84.25
...

许多多边形相交或重叠。现在我想创建一个* m矩阵，范围从-90°到90°纬度和-180°到180°经度，例如0.25°x0.25°，以存储（面积加权）平均数据落在每个像素内的所有多边形的值。

因此，常规网格中的一个像素应获得一个或多个多边形的平均值（如果没有多边形与像素重叠，则为无）。每个多边形应根据其在此像素内的面积分数对此平均值做出贡献。

基本上，常规网格和多边形看起来像这样：

如果你看一下像素2，你会发现这个像素中有两个多边形。因此，我必须考虑它们的面积分数来取两个多边形的平均数据值。然后应将结果存储在常规网格像素中。

我环顾网络，到目前为止找不到令人满意的方法。由于我使用Python / Numpy进行日常工作，我想坚持下去。这可能吗？包shapely看起来很有希望，但我不知道从哪里开始...... 将所有内容移植到postgis数据库是一项非常艰巨的工作，我想在我的路上会遇到很多障碍。

Answer 1

有很多方法可以做到，但是，Shapely可以提供帮助。您的多边形看起来是四边形的，但我将草绘的方法并不依赖于此。除了shapely.geometry中的box()和Polygon()之外，您不需要任何其他内容。

对于每个像素，通过比较每个多边形的最小边界框的像素边界，找到大约与之重叠的多边形。

from shapely.geometry import box, Polygon

for pixel in pixels:
    # say the pixel has llx, lly, urx, ury values.
    pixel_shape = box(llx, lly, urx, ury)

    for polygon in approximately_overlapping:
        # say the polygon has a ``value`` and a 2-D array of coordinates 
        # [[x0,y0],...] named ``xy``.
        polygon_shape = Polygon(xy)
        pixel_value += polygon_shape.intersection(pixel_shape).area * value

如果像素和多边形不相交，则它们的交点区域将为0，该多边形对该像素的贡献将消失。

Answer 2

我在最初的问题中添加了一些内容，但到目前为止这是一个有效的解决方案。你有任何想法加快速度吗？它仍然很慢。作为输入，我有超过100000个多边形，网格网格有720 * 1440个网格单元格。这也是我改变顺序的原因，因为有很多网格单元没有相交的多边形。此外，当只有一个多边形与网格单元格相交时，网格单元格接收多边形的整个数据值。 另外，由于我必须存储“后处理”部分的面积分数和数据值，所以我将可能的交叉点数设置为10.

from shapely.geometry import box, Polygon
import h5py
import numpy as np

f = h5py.File('data.he5','r')
geo = f['geo'][:] #10 columns: 4xlat, lat center, 4xlon, lon center 
product = f['product'][:]
f.close()

#prepare the regular meshgrid
delta = 0.25
darea = delta**-2
llx, lly = np.meshgrid( np.arange(-180, 180, delta), np.arange(-90, 90, delta) )
urx, ury = np.meshgrid( np.arange(-179.75, 180.25, delta), np.arange(-89.75, 90.25, delta) )
lly = np.flipud(lly)
ury = np.flipud(ury)
llx = llx.flatten()
lly = lly.flatten()
urx = urx.flatten()
ury = ury.flatten()

#initialize the data structures
data = np.zeros(len(llx),'f2')+np.nan
counter = np.zeros(len(llx),'f2')
fraction = np.zeros( (len(llx),10),'f2')
value = np.zeros( (len(llx),10),'f2')

#go through all polygons
for ii in np.arange(1000):#len(hcho)):

    percent = (float(ii)/float(len(hcho)))*100
    print("Polygon: %i (%0.3f %%)" % (ii, percent))

    xy = [ [geo[ii,5],geo[ii,0]], [geo[ii,7],geo[ii,2]], [geo[ii,8],geo[ii,3]], [geo[ii,6],geo[ii,1]] ]
    polygon_shape = Polygon(xy)

    # only go through grid cells which might intersect with the polygon    
    minx = np.min( geo[ii,5:9] )
    miny = np.min( geo[ii,:3] )
    maxx = np.max( geo[ii,5:9] )
    maxy = np.max( geo[ii,:3] )
    mask = np.argwhere( (lly>=miny) & (lly<=maxy) & (llx>=minx) & (llx<=maxx) )
    if mask.size:
        cc = 0
        for mm in mask:
            cc = int(counter[mm])
            pixel_shape = box(llx[mm], lly[mm], urx[mm], ury[mm])
            fraction[mm,cc] = polygon_shape.intersection(pixel_shape).area * darea
            value[mm,cc] = hcho[ii]
            counter[mm] += 1

print("post-processing")
mask = np.argwhere(counter>0)
for mm in mask:
    for cc in np.arange(counter[mm]):
        maxfraction = np.sum(fraction[mm,:])
        value[mm,cc] = (fraction[mm,cc]/maxfraction) * value[mm,cc]
    data[mm] = np.mean(value[mm,:int(counter[mm])])

data = data.reshape( 720, 1440 )