如何确定这些语言属于哪个类？

Question

{WW} - 可判定但不是上下文的 {WW ^ R} - 上下文自由，但不是常规的 Σ* - 常用语言
你怎么能确定他们属于哪个班级？

Answer 1

我的回答可能对您有所帮助：

  

L ₁ = {ww | w∈{a，b} ^* }

不是上下文自由语言，因为（自动下推自动机）PDA是不可能的（甚至是非确定性-PDA）。为什么？假设你先在堆栈中推送w。要将第二个w与第一个w进行匹配，您必须以相反的顺序推送第一个w（您需要以与堆栈内容相反的顺序匹配第二个w）可能与堆栈（我们无法以相反的顺序读取输入）。虽然它的可判定性因为可以为L ₁ 绘制Turing Machine，它总是在有限步数之后的一半。

  

L ₃ = {ww ^R | w∈{a，b} ^* }

语言L ₃ 是一种非确定性的上下文无关语言，因为n-PDA是可能的，但L ₃ 不可能有限自动化。你也可以使用Pumping Lemma for Regular Languages证明这一点。

  

Σ* - 常规语言（RL）

Σ*是正则表达式（RE），例如 如果Σ = {a, b} then RE is (a + b)* RE仅适用于RL。

my question中的示例可能对您更有帮助。