这个DFA有解决方案吗？

Question

我尝试创建一个DFA，可以识别字母{a，b，c}的字符串，其中a和c出现偶数次，而b出现的次数不均匀。

我想知道这可能只能用其他方法表达，例如图灵机或无上下文语言。

您可能会觉得考虑解决方案很有趣。

Answer 1

我将如何构建这样的机器如下。 制造八个州。每个州代表一个可能的3元组合。开始状态是表示所有三个都是偶数的组合的状态。如果a是输入中的第一个字符，那么您将进入一个表示奇数和偶数个b和c的状态。接受状态是a和c是偶数，b是奇数。

Answer 2

使用DFA可以简单地为a，b和c的奇数组合中的每个组合设置一个状态。因此，如果你处于甚至是＃的a，奇数的b和一个偶数的c的状态，你就可以接受。您还可以为任何其他情况定义简单转换。天真地这可以用8个州来完成。