从一组给定数字到给定数字的所有可能的OPERATIONS组合

Question

我发现很多帖子非常相似（指的是硬币更改问题），但仅使用sum运算符。 现在想象你可以加，减，乘和除，有没有办法让所有的计算组合到给定的数字？理想情况下在Java中

实施例： 鉴于1 5 2 4 9试图得到16

解决方案：

• 9 + 1 + 4 + 2 = 16
• 2 * 9-（5-4 + 1）= 16
• 5 *（4 + 1）-9 = 16
• 等等（我找到了20个）。

感谢。

Answer 1

由于您只有二进制操作，因此您可以将任何计算建模为二叉树，其中叶子是数字而所有其他节点都表示操作，例如前两个例子：

  +                  -
 / \                / \
9   +              *   +
   / \            /|  / \
  1   +          2 9 -   1
     / \            / \
    4   2          5   4

因此，您的算法需要以下部分：

• 一个树生成器，用于所有可能的二叉树，直到某个节点计数：从一个数字节点开始，递归地用运算符节点和两个子节点（数字节点）替换每个数字节点（叶子），从而生成一系列树像这样

N   O       O       O       ...
   / \     / \     / \
  N   N   O   N   N   O
         / \         / \
        N   N       N   N

• “树填充器”，为给定的二叉树（如上所示）生成所有可能的操作和数字插入，如：

  O    :    +     +    ...  -  ...
 / \       / \   / \       / \
N   N     1   5 1   2     1   5

• 计算结果的树评估程序

快乐的节目！ ： - ）