Question

我搜索了我能想到的每个网站，并且无法确定ruby 1.8用于在mathn下的Prime类中创建素数列表的基本算法。以下是succ方法的可运行版本，称为100次（为了找到第100个素数）。有谁知道这是如何工作的？

number_of_primes = 100

seed = 1
primes = Array.new
counts = Array.new


while primes.size < number_of_primes
  i = -1
  size = primes.size
  while i < size
    if i == -1
      seed += 1
      i += 1
    else
      while seed > counts[i]
        counts[i] += primes[i]
      end
      if seed != counts[i]
        i += 1
      else
        i = -1
      end
    end
  end
  primes.push seed
  counts.push (seed + seed)
end

puts seed

实际代码当然是：http://ruby-doc.org/stdlib-1.8.7/libdoc/mathn/rdoc/Prime.html

它看起来不像筛选算法，因为没有预先筛选的预定义列表，它不是试验分割算法，因为没有除法或模数运算。我完全被难过了。

Answer 1

该算法基于Eratosthenes的筛子。

seed是针对完整性进行测试的整数。 primes是小于seed的素数列表，counts包含大于seed的相应最小倍数。

将counts视为“下一个”划掉数字的列表，但每个素数只有一个，不断更新。当找到下一个最大倍数时，如果我们得到seed，那么它不是素数，因此它会重置外部循环（使用i=-1）。

只有当我们更新了更多倍数的列表，而不会完全遇到seed时，我们才能推断出seed是素数。

这里的代码略有简化并注释：

number_of_primes = 100

seed = 1
primes = []
counts = []

while primes.size < number_of_primes
  seed += 1
  i = 0
  while i < primes.size      # For each known prime
    while seed > counts[i]   # Update counts to hold the next multiple >= seed
      counts[i] += primes[i] # by adding the current prime enough times
    end
    if seed != counts[i]
      i += 1    # Go update next prime
    else
      i = 0     # seed is a multiple, so start over...
      seed += 1 # with the next integer
    end
  end
  # The current seed is not a multiple of any of the previously found primes, so...
  primes.push seed
  counts.push (seed + seed)
end

puts seed

ruby 1.8 prime succ算法

1 个答案: