给定所有纬度/经度坐标，如何确定点是否在矩形内？

Question

如果给定矩形的所有4个角的x / y坐标，然后是另一个x / y，如果左上角为0,0，则很容易确定该点是否在矩形内。

但是如果坐标是纬度/经度，它们可以是负数（请参阅附件）。有没有一个公式可以在这种情况下工作？

Answer 1

Mathematicaly，您可以使用不等式来确定。

编辑：在做这个例子时，我注意到你把坐标放在反格式（y，x）而不是（x，y）。在我的例子中，我使用（x，y）格式，所以我只是颠倒了顺序以便于我解释。

让我们说吧 A =（-130,10） B =（-100,20） C =（ - 125，-5） D =（ - 100,5）

你从矩形边缘构建一个不等式：

if( (x,y) < AB && (x,y) > AC && (x,y) > CD && (x,y) < BD) then
    (x,y) belongs to rectangle ABCD
end if

如果所有不等式都为真，则您的点属于矩形

---

具体例子：

AB表示段，但可以用公式表示：y = ax + b

确定a（公式的斜率，而不是A点）得到

的差值

(Ay - By) / (Ax - Bx) 

Ay表示在这种情况下点A的Y分量为10

该公式给了我们

(10 - 20) / (-130 - -100) = -10 / -30 = 1/3

现在我们有了

y = x/3 + b

我们现在确定b。我们现在A点和B点都属于那个公式。因此我们将其中任何一个替换为公式中的x，y值。我们来点B：

20 = -100/3 + b

我们孤立b给我们：

b = -100 / 60 = -10/6

我们现在有

y = x/3 - (6/10)

因此，如果我们想确定Point Z（10,15）是否属于您的视角，请先检查是否

y > x/3 - (10/6)

然后在Z（10,15）的情况下：

15 > 10/3 - (10/6)

15 > 10/6

15 > 1.66 is true

因此这个边缘符合条件。每个边缘都需要相同的逻辑。

请注意，确定您是否使用＆gt;或者＆lt;，您需要判断在某个x值处，我们的y值比y矩形边缘大y或更小。

你可以使用＆lt;和＆gt;如果你想要一个点严格在矩形内; ＆lt; =和＆gt; =如果矩形边缘上的点也属于矩形。你决定了。

我希望我的解释清楚。如果有些问题不清楚，请随时询问更多。