Question

Perl中是否有一个包允许您计算每个给定点的概率分布高度。例如，这可以用R这样做：

> dnorm(0, mean=4,sd=10)
> 0.03682701

即，点x = 0的概率属于正态分布，均值= 4且sd = 10，为0.0368。我看了Statistics::Distribution，但它没有给出那个这样做的功能。

Answer 1

dnorm（0，mean = 4，sd = 10） not 给你这样一个点发生的概率。在probability density function

上引用维基百科

在概率论中，概率密度函数（pdf） - 参考作为概率分布函数1 - 或随机密度变量是描述的函数每个人的概率密度指向样本空间。该随机变量的概率属于给定集合的是由。给出的它的密度积分超过集。

你提到的概率是

R> pnorm(0, 4, 10)
[1] 0.3446

或从N（4,10）分布中获得等于或小于0的值的34.46％。

关于你的Perl问题：如果你知道如何在R中完成它，但是需要它来自Perl，也许你需要编写一个基于R的libRmath的Perl扩展（在Debian中由r-mathlib包提供）来获取那些Perl的功能？这不需要R解释器。

否则，您可以尝试使用GNU GSL或Cephes库来访问这些特殊功能。

Answer 2

为什么不沿着这些方向发展（我在R中写作，但可以在perl with Statistics :: Distribution中完成）：

dn <- function(x=0 # value
               ,mean=0 # mean 
               ,sd=1 # sd
               ,sc=10000 ## scale the precision
               ) {
  res <- (pnorm(x+1/sc, mean=mean, sd=sd)-pnorm(x, mean=mean, sd=sd))*sc
  res
}
> dn(0,4,10,10000)
0.03682709
> dn(2.02,2,.24)
1.656498

[编辑：1]我应该提到这种近似可能会在远处变得非常可怕。根据您的申请，它可能会也可能不重要。

[edit：2] @foolishbrat将代码转换为函数。结果应始终是积极的。也许你忘了你在perl模块中提到函数返回概率1-F，R返回F？

[edit：3]修复了复制并粘贴错误。

Answer 3

如果你真的想要密度功能，为什么不直接使用它？

$pi = 3.141593;
$x = 2.02;
$mean = 2;
$sd = .24;
print 1/($sd * sqrt(2*$pi)) * exp(-($x-$mean)**2 / (2 * $sd**2));

它给出1.65649768474891与R中的dnorm大致相同。

Answer 4

我不认为Jouni是对的。这似乎给出了PDF的合理版本（如果你只想要一个特定的x-y点，则提取循环的中间位置）：

!/usr/bin/perl

use strict;
use Getopt::Std;
use POSIX qw(ceil floor);

# Usage
# Outputs normal density function given a mean and sd
# -s standard deviation
# -m mean
# -n normalization factor (multiply result by this amount), optional

my %para = ();
getopts('s:m:n:', \%para);
if (!exists ($para{'s'}) || !exists ($para{'m'})) {
   die ("mean and standard deviation required");
}

my $norm = 1.0;
if (exists ($para{'n'})) {
   $norm = $para{'n'};
}

my $sd = $para{'s'};
my $mean = $para{'m'};

my $start = floor($mean - ($sd * 5));
my $end = ceil($mean + ($sd * 5));

my $pi = 3.141593;

my $var = $sd**2;

for (my $x = $start; $x < $end; $x+=0.1) {
    my $e = exp( -1 * (($x-$mean)**2) / (2*$var));
    my $d = sqrt($var) * sqrt(2*$pi);
    my $y = 1.0/$d*$e * $norm;
    printf ("%5.5f %5.5f\n", $x, $y);
}

Answer 5

正如其他人所指出的，你可能想要累积分布函数。这可以通过error function（通过平均值移动并按正态分布的标准差缩放）获得，该标准数学库中存在并且可以通过Math::Libm在Perl中访问。

Answer 6

使用Perl的Statistics :: Distributions，您可以通过以下方式实现此目的：

#!/usr/bin/perl

use strict; use warnings;
use Statistics::Distributions qw(uprob);

my $x       = 0;
my $mean    = 4;
my $stdev   = 10;

print "Height of probablility distribution at point $x = "
    . (1-uprob(($x-$mean)/$stdev))."\n";

“0点可能性分布的高度= 0.34458”

的结果

Answer 7

以下是使用CPAN中Math::SymbolicX::Statistics::Distributions模块在Perl中使用R执行相同操作的方法：

use strict; use warnings;

use Math::SymbolicX::Statistics::Distributions qw/normal_distribution/;

my $norm = normal_distribution(qw/mean sd/);
print $norm->value(mean => 4, sd => 10, x => 0), "\n";

# curry it with the parameter values
$norm->implement(mean => 4, sd => 10);
print $norm->value(x => 0),"\n"; # prints the same as above

该模块的normal_distribution（）函数是函数的生成器。 $ norm将是您可以修改的Math::Symbolic（:: Operator）对象。例如，使用 implements ，在上例中，用常量替换两个参数变量。

但是，请注意，正如Dirk指出的那样，您可能需要正态分布的累积函数。或者更一般地说是一定范围内的积分。

不幸的是，Math :: Symbolic不能象征性地进行集成。因此，您必须使用Math::Integral::Romberg之类的数值集成。（或者，搜索CPAN以实现错误功能。）这可能很慢，但仍然很容易做到。将其添加到上面的代码段：

use Math::Integral::Romberg 'integral';

my ($int_sub) = $norm->to_sub(); # compile to a faster Perl sub
print $int_sub->(0),"\n";  # same number as above

print "p=" . integral($int_sub, -100., 0) . "\n";
# -100 is an arbitrary, small number

这应该从Dirk的答案中给你~0.344578258389676。

如何在Perl中给出正态分布的点计算概率？

7 个答案: