Question

说，我使用合并排序来对整数数组进行排序。现在我还需要记住元素在未排序数组中的位置。最好的方法是什么？

一种非常天真且占用空间的方法是（在C中）将每个数字维持为“结构”，而另一个数字存储其索引：

struct integer {
int value;
int orig_pos;
};

但是，显然还有更好的方法。如果您已经解决了这些问题，请分享您的想法和解决方案。如果您需要更多背景信息，请与我们联系。谢谢。

Answer 1

显然，对于N长数组，您需要存储SOME其中的N个整数 - 例如，每个项目的原始位置;编码“1中的N！”的任何其他方式可能性（即，实际上发生了什么排列）也将至少占用O（N）空间（因为，通过斯特林的近似，log（N！）约为N log（N）......）。

所以，我不明白为什么你认为“空间消耗”最简单直接地存储这些指数。当然还有其他可能性（占用相似的空间）：例如，您可以创建N个索引的单独辅助数组，并对辅助数组进行排序（基于该索引处的值），仅保留原始索引。这意味着以排序顺序访问数据的额外级别的间接性，但是如果您对大型结构的数组进行排序，则可以节省大量数据移动，因此存在性能折衷......但空间消耗基本上是相同！ - ）

Answer 2

struct这么糟糕吗？对我来说，替代方案是一系列指针。

Answer 3

我觉得在这个问题中你必须考虑一个古老的问题：速度与大小。在任何一种情况下，您都保留了数据的新表示形式（排序数组）和数据的旧表示形式（数组用于查看的方式），因此您的解决方案本身就会有一些数据复制。如果你正在对n个数字进行排序，并且你需要记住它们在这些n个数字被分类之后需要记住，你将不得不在某个地方存储n个信息，没有解决这个问题。

只要您接受将剩余的空间量增加一倍，就可以保留这些旧数据，那么您应该考虑具体的应用程序并决定哪些更快。一种选择是在对数组进行排序之前制作数组的副本，但是解决后来可能会变成O（N）问题的地方。从这个角度来看，如果它符合您稍后使用数据的方式，那么建议在结构中添加另一个int似乎不是一个坏主意。

Answer 4

这看起来像我使用索引排序的情况。以下C＃示例演示了如何使用lambda表达式执行此操作。我是使用lambdas的新手，但他们可以很容易地完成一些复杂的任务。

// first, some data to work with
List<double> anylist = new List<double>;
anylist.Add(2.18);  // add a value
...                 // add many more values
// index sort
IEnumerable<int> serial = Enumerable.Range(0, anylist.Count);
int[] index = serial.OrderBy(item => (anylist[item])).ToArray();
// how to use
double FirstValue = anylist[index[0]];
double SecondValue = anylist[index[1]];

当然，任何列表仍然是原始顺序。

Answer 5

您可以按照提议的方式进行
您也可以保留原始未排序数组的副本（意味着您可以使用非就地排序算法）
您可以创建仅包含原始索引的附加数组

这三种方式同样占用空间，没有“更好”的方式。你可以使用short而不是int来安全空间，如果你的数组不会得到> 65k元素（但要注意你的建议结构填充）。

在排序后记住元素的“原始”索引

5 个答案: