Question

我知道有很多类似的问题，我仍然无法找到答案。假设我们在MATLAB中有时间信号：

t=0:1/44100:1

和频率为500Hz的余弦信号：

x=cos(2*pi*500*t);

现在，我试图绘制在信号x

上使用fft命令获得的幅度谱

FFT=abs(fft(x))
plot(FFT)

根据理论，我们应该在图中得到两个峰值，一个在-500 Hz，另一个在500Hz。我不明白的是，我确实得到了两个峰值，但我无法弄清楚这些峰值的频率。我知道有一种方法可以使用FFT索引，输入信号的长度和采样频率来计算频率，但我仍然无法计算频率。

我知道有一些方法可以对齐FFT图，使得峰值位于它们使用fftshift函数表示的频率的索引号，但我想要的是使用简单地调用此函数产生的情节：

FFT=fft(x)

在这种情况下，我已经知道信号包含500Hz的余弦，但是如果我们想要获得FFT的信号在时间之前是未知的。如何使用fft函数的输出获得该样本中峰的频率值？

Answer 1

您需要自己生成频率数组，并根据它绘制FFT结果。

像这样：

function [Ycomp, fHz] = getFFT(data, Fs)
     len = length(data);
     NFFT = 2^nextpow2(len);
     Ydouble = fft(data, NFFT)/len; % Double-sided FFT
     Ycomp = Ydouble(1:NFFT/2+1); % Single-sided FFT, complex
     fHz = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); % Frequency array in Hertz.
     semilogx(fHz, abs(Ycomp))
end

Answer 2

您将看到500 Hz和Fs - 500 Hz的峰值（在您的特定情况下，即44100 - 500 = 43600 Hz）。

这是因为实际到复数的FFT输出是复共轭对称的 - 当您只是观察幅度时，频谱的上半部分是下半部分的“镜像”，因此是多余的。

请注意，绘制功率谱时，通常可以使用MATLAB的periodogram函数来节省大量工作，而不是直接处理FFT，窗口函数，绘图等所有细节。

在MATLAB中弄清楚实际频率值与FFT绘图指数之间的关系存在困惑

2 个答案: