创建一个Matrix3d矩阵，用于转换锥体周围的vector3d

Question

我正在尝试制作分布式递归光线跟踪器。我有一个Vector3d对象（代表完美/理想的反射），我想在它上面创建一个随机变换，这样我就可以获得从原始向量偏移一个角度的新向量。

这样的排序：

我认为正确的方法是以某种方式将矢量投影到X轴，沿y轴旋转随机角度，然后沿x轴旋转，然后进行反投影。我不确定这些转换的矩阵是什么。

（基本上，我想创建与OpenGL的glRotated（）相同的矩阵，而无需手动输入矩阵中每个元素的巨大公式）

谢谢！

Answer 1

偶然发现了Rodrigues' rotation formula，这可能提供了一种更简单的计算矩阵的方法。维基百科说，它消除了对矩阵指数的需要，这听起来令人印象深刻。

其他三种方法是here。使用四元数的那个似乎具有最少符号的优点（？）。