Question

查询sum(X,Y)将回答X的所有正除数的总和（不包括X本身）比方说，sum(12,Y)将回答Y=16，因为1,2,3,4,6是12的除数。

我打算实现以下prolog程序，但它失败了，说某些变量没有实例化。

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, 0 is X mod F, F1 is F+1, f(X,Y1,F1), Y is F+Y1.
f(X,Y,F) :- X>Y,X>F, not(0 is X mod F), F1 is F+1, f(X,Y,F1).

上述程序的问题是什么？

谢谢你的帮助！

Answer 1

我不打算向您展示如何编写sum_of_divisors函数，因为它不会很有启发性。相反，我可以尝试向您展示如何理解您的sum(12,Y)查询出了什么问题。

让我们看看错误：

?- sum(12, Y).
ERROR: >/2: Arguments are not sufficiently instantiated
   Exception: (8) f(12, _G215, 1) ? a
% Execution Aborted

查询后

?- sum(12, Y).

Prolog引擎读取sum(X,Y) :- f(X,Y,1).，因此它评估第二个谓词：

f(X,Y,F)

其中X = 12，F = 1和Y未绑定。所以它尝试这个：

:- X>Y

是

12 > _G350

其中_G350是Y，一个未实例化的变量。

问题是算术谓词如(>)/2（以及(+)/2和(*)/2等）要求将要比较的变量实例化。你不能这样查询：

?- 12 > X

并期望Prolog引擎找到X的所有绑定，使X小于12.所以你需要重新思考问题的方法，并记住你能做到算术只有NUMBERS，而不是数字和变量。

Answer 2

对于完整的声明性算术，您可以使用已建议的CLP（FD）。例如，在SWI-Prolog中，当我简单地用（＃=）/ 2等替换（is）/ 2来概括原始算术运算以便它们也可以处理两边的变量时，我得到：

:- use_module(library(clpfd)).

sum(X,Y) :- f(X,Y,1).

f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y1,F1), Y #= F+Y1.
f(X,Y,F) :- X#>Y,X#>F, 0 #\= X mod F, F1 #= F+1, f(X,Y,F1).

现在您的示例查询产生：

?- sum(12, Y).
false.

很明显，该程序过于具体，请检查您是否忘记描述重要案例。

所有正除数的总和

2 个答案: