如何编写一个简单的Java程序,找到两个数字之间最大的公约数?

时间:2012-12-02 20:37:07

标签: java loops while-loop greatest-common-divisor

以下是问题:

“编写一个名为gcd的方法,它接受两个整数作为参数,并返回两个数字的最大公约数。两个整数a和b的最大公约数(GCD)是两个整数的最大整数。和b。任何数字和1的GCD是1,任何数字的GCD和0都是该数字。

计算两个数字的GCD的一种有效方法是使用Euclid算法,该算法说明如下:

GCD(A, B) = GCD(B, A % B) 
GCD(A, 0) = Absolute value of A"

我真的很困惑如何解决这个问题。我只想提供一些提示和提示,告诉我到目前为止我在程序中做错了什么。 (我必须放入扫描仪,这是我老师的要求。) 不要给我一个完整的代码,因为我有点想自己解决这个问题。也许只是给我一个暗示我如何结合你在上面看到的这个公式。 (如果你想知道为什么我输入== 0,那是因为我认为如果你有两个数字,比如0和90,他们的GCD会是0对吗?)

另外,我的代码必须包含while循环...如果循环我会更喜欢...

提前致谢! :)

我目前的计划:

public static void main(String[] args) {
        Scanner console = new Scanner(System.in);
        int a = console.nextInt();
        int b = console.nextInt();
        gcd (a, b);
    }

    public static void gcd(int a, int b) {
        System.out.print("Type in two numbers and I will print outs its Greatest Common Divisor: ");
        int gcdNum1 = console.nextInt();
        int gcdNum2 = console.nextInt();
        while (gcdNum1 == 0) {
            gcdNum1 = 0;
        }
        while (gcdNum2 > gcdNum1) {
            int gcd = gcdNum1 % gcdNum2;
        }
        System.out.print(gcdNum1 + gcdNum2);
    }
}

8 个答案:

答案 0 :(得分:33)

递归方法是:

static int gcd(int a, int b)
{
  if(a == 0 || b == 0) return a+b; // base case
  return gcd(b,a%b);
}

使用while循环:

static int gcd(int a, int b)
{
  while(a!=0 && b!=0) // until either one of them is 0
  {
     int c = b;
     b = a%b;
     a = c;
  }
  return a+b; // either one is 0, so return the non-zero value
}

当我返回a+b时,我实际上返回非零数字,假设其中一个为0。

答案 1 :(得分:8)

您也可以采用三线方法:

public static int gcd(int x, int y){
  return (y == 0) ? x : gcd(y, x % y);
}

此处,如果y = 0,则返回x。否则,将再次调用gcd方法,并使用不同的参数值。

答案 2 :(得分:2)

public static int GCD(int x, int y) {   
    int r;
    while (y!=0) {
        r = x%y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return x;
}

答案 3 :(得分:1)

import java.util.Scanner;


public class Main {




public static void  main(String [] args)
{
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    System.out.println("Please enter the first integer:");
    int b = input.nextInt();
    System.out.println("Please enter the second integer:");
    int d = input.nextInt();

    System.out.println("The GCD of " + b + " and " + d + " is " +  getGcd(b,d) + ".");
}


public static int getGcd(int b, int d)
{
    int gcd = 1;

    if(b>d)
    {
        for(int i = d; i >=1; i--)
        {
            if(b%i==0 && d%i ==0)
            {
                return i;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int j = b; j >=1; j--)
        {
            if(b%j==0 && d% j==0)
            {
                return j;
            }
        }
    }   
    return gcd;

}
}

答案 4 :(得分:0)

一种方法是使用以下代码:

        int gcd = 0;
        while (gcdNum2 !=0 && gcdNum1 != 0 ) {
        if(gcdNum1 % gcdNum2 == 0){
            gcd = gcdNum2;
        }
            int aux = gcdNum2; 
            gcdNum2 = gcdNum1 % gcdNum2;
            gcdNum1 = aux;
    }

您不需要递归来执行此操作。

小心,它说当一个数字为零时,那么GCD就是不为零的数字。

    while (gcdNum1 == 0) {
    gcdNum1 = 0;
}

您应该修改它以满足要求。

我不会告诉你如何完全修改你的代码,只是如何计算gcd。

答案 5 :(得分:0)

private static void GCD(int a, int b) {

    int temp;
    // make a greater than b
    if (b > a) {
         temp = a;
         a = b;
         b = temp;
    }

    while (b !=0) {
        // gcd of b and a%b
        temp = a%b;
        // always make a greater than bf
        a =b;
        b =temp;

    }
    System.out.println(a);
}

答案 6 :(得分:0)

import java.util.Scanner;

class CalculateGCD 
{   
  public static int calGCD(int a, int b) 
  { 
   int c=0,d=0;  
   if(a>b){c=b;} 
   else{c=a;}  
   for(int i=c; i>0; i--) 
   { 
    if(((a%i)+(b%i))==0) 
    { 
     d=i; 
     break; 
    } 
   } 
   return d;  
  }  

  public static void main(String args[]) 
  { 
   Scanner sc=new Scanner(System.in); 
   System.out.println("Enter the nos whose GCD is to be calculated:"); 
   int a=sc.nextInt(); 
   int b=sc.nextInt(); 
   System.out.println(calGCD(a,b));  
  } 
 } 

答案 7 :(得分:0)

现在,我刚刚开始编程大约一个星期,所以没有什么花哨的,但我把这作为一个问题并提出了这个,这对于刚刚进入编程理解的人来说可能更容易。它使用欧几里德的方法,就像之前的例子一样。

public class GCD {
  public static void main(String[] args){
    int x = Math.max(Integer.parseInt(args[0]),Integer.parseInt(args[1]));    
    int y = Math.min(Integer.parseInt(args[0]),Integer.parseInt(args[1]));     
    for (int r = x % y; r != 0; r = x % y){
      x = y;
      y = r;
    }
    System.out.println(y);
  }
}