凸平方 - matlab

Question

给定用鼠标指针顺时针标记的4个点的交互式输入，我需要使用Matlab检查绘制的形状是否是四边形凸起。我看到一些人提出礼品包装算法。我的想法只是使用tan，这样如果我的角度大于180度，那么形状就不是凸面。 你能建议一个更好的方法吗？我很感激您参考以下代码：

showImage(imageA)
hold on 
% Initially, the list of points is empty.
xy = [];
n = 0;
% Loop, picking up the points.
disp('Please enter corners of place to insert image in clockwise order.')

for i = 1:4
[xi,yi] = ginput(1);
plot(xi,yi,'yo')
xy(:,i) = [xi;yi];
end

%check if this is a convex quadrillateral
a1 = ( xy(2,2) - xy(2,1) ) / ( xy(1,2)  - xy(1,1) );
a2 = ( xy(2,3) - xy(2,2) ) / ( xy(1,3)  - xy(1,2) ); 
a3 = ( xy(2,4) - xy(2,3) ) / ( xy(1,4)  - xy(1,3) );
a4 = ( xy(2,1) - xy(2,4) ) / ( xy(1,1)  - xy(1,4) );

tan1 = abs( atand( (a2-a1) /( 1+a1*a2) ) );
tan2 = abs( atand( (a3-a2) / (1+a3*a2) ) );
tan3 = abs( atand( (a4-a3) / (1+a4*a3) ) );
tan4 = abs( atand( (a1-a4) / (1+a1*a4) ) );

if ((tan1 > 180) | (tan2 > 180) | (tan3 > 180) | (tan4 > 180))
disp('this is not a convex quadrillateral!!')
end

Answer 1

这是一种非常简单的方法：

• 取3点的所有组合（总共有4个点）。
• 检查第四个点是否在使用这些点作为角定义的三角形中。

如果第四个点中的任何一个在三角形中，则它不是凸的，否则它是。

如果您准备进行n + 1次检查，我认为这一般适用于n点。